黑龙江省哈尔滨市通河县2022-2023学年九年级上学期期末学情质量监测数学试卷

通河县2022—2023学年度第一学期期末 学情质量监测九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列为一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 在抛物线y=-x2+1 上的一个点是( )． A. (1，0) B. (0，0) C. （0，-1) D. （1，I) 3. 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是(　　) A. 为了审核书稿中的错别字,选择抽样调查 B. 为了了解春节联欢晚会的收视率,选择全面调查 C. “射击运动员射击一次,命中靶心”是随机事件 D. “经过有交通信号灯的路口,遇到红灯”是必然事件 5. 将抛物线y＝x2+2x﹣3图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. y＝（x﹣1）2﹣1 B. y＝（x+3）2﹣1 C. y＝（x﹣1）2﹣7 D. y＝（x+3）2﹣7 6. 如图，AB是⊙O的直径，==，∠COD=34°，则∠AEO的度数是（ ） A 51° B. 56° C. 68° D. 78° 7. 如图PA．PB分别与相切于A．B两点，点C为上一点，连接AC．BC，若，则 的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度θ得到△A′B′C，∠A＝30°，∠1＝70°，则旋转角θ可能等于（　　） A. 40° B. 50° C. 70° D. 100° 9. 如图，的直角顶点在轴上，边上的点在抛物线上，将绕点逆时针旋转，得到，点恰好在抛物线上，则点的坐标为（ ）. A. B. C. D. 10. 如图，抛物线（）与x轴交于点，其对称轴直线，结合图象给出下列结论： ①；②； ③当时，y随x的增大而增大； ④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 在平面直角坐标系中，点P（5，3）关于原点对称的点的坐标为_____． 12. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 13. 若关于x的方程（a+3）x|a|-1﹣3x+2=0是一元二次方程，则a的值为________． 14. 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π） 15. 点，在二次函数的图像上，若，，则______（填“＞”，“＝”或“＜”） 16. 某公司2016年缴税60万元，2018年缴税80万元，设该公司这两年缴税年平均增长率为x．则得到方程______． 17. ⊙O的半径为13cm，AB，CD是⊙O的两条弦，ABCD，AB＝24cm，CD＝10cm．则AB和CD之间的距离_____． 18. 在一个不透明的袋子里装有4个白球，若干个黄球，每个球除颜色外均相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黄球的概率为，则袋子内共有球____个． 19. 三角形两边长分别为3和5，第三边满足方程x2-6x+8=0，则这个三角形的形状是__________． 20. 如图，△EDC是将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到的．若点A，D，E在同一条直线上，则∠BAD的度数是______． 三、解答题（21题7分，22题8分，23题7分，24题8分，25题、26题、27题各10分，共60分．） 21. 用适当的方法解方程： （1） （2）． 22. △ABC在平面直角坐标系中如图： （1）画出将△ABC绕点O逆时针旋转90°所得到的△A1B1C1，并写出A1点的坐标； （2）画出△A1B1C1关于原点成中心对称△A2B2C2，并直接写出△AA1A2的面积． 23. 如图，在中，，以AB为直径的⊙O交BC于点D，E为AC边的中点．求证：DE是⊙O切线． 24. 一只不透明的袋子中装有1个白球，3个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，这个球是白球的概率为______； （2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，求2次摸到的球恰好是1个白球和1个红球的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 25. 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等． （1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件．若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件．问每件工艺品降价多少元