江苏省仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试卷

江苏省仪征中学2022—2023学年度高三第一学期期初学情检测 数学试卷 命题人： 审核人： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1．设集合A＝，B＝，则AB＝ ( ) A． B． C．{3，4} D．{3，4，5} 2．已知2＋i是关于x的方程的根，则实数a＝( ) A．2 - i B．- 4 C．2 D．4 3．已知sin θ＋sin＝1，则sin＝ ( ) A． B． C． D． 4．医学家们为了揭示药物在人体内吸收、排出的规律，常借助恒速静脉滴注一室模型来进行描述，在该模型中，人体内药物含量x（单位：mg）与给药时间t（单位：h）近似满足函数关系式，其中，k分别称为给药速率和药物消除速率（单位：mg/h）．经测试发现，当t＝23时，，则该药物的消除速率k的值约为( ) （参考数值：ln2≈0.69） A． B． C． D． 5．的二项展开式中，奇数项的系数和为( ) A． B． C． D． 6．函数的图象大致为 ( ) A B C D 7．已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且位于第一象限,满足的平分线与相交于点，若，则椭圆的离心率为 ( ) A. B. C. D. 8．设 , 则 ( ) A. B. C. D. 二、 选择题：本大题共4小题，每小题5分， 共计20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知函数，则 ( ) A．的最小正周期为 B．将的图象上所有的点向右平移个单位长度，可得到的图象 C．在(，)上单调递增 D．点(，0)是图象的一个对称中心 10．下列命题正确的是 ( ) A．若z1，z2为复数，则|z1z2|＝|z1||z2| B．若为向量，则 C．若z1，z2为复数，且|z1＋z2|＝|z1－z2|，则z1z2＝0 D．若为向量，且，则 11．已知正四棱台的上下底面边长分别为，高为，是的中点，则 ( ) A．正四棱台的体积为 B．正四棱台的外接球的表面积为 C．平面 D．到平面的距离为 12．某岗位聘用考核设置2个环节，竞聘者需要参加2 同时合格才能录用. 规定：第1环节考核3个项目，至少通过2个为合格，否则为不合格；第2环节考核5个项目，至少连续通过3个为合格，否则为不合格. 统计已有的测试数据得出第1环节每个项目通过的概率均为，第2环节每个项目通过的概率均为，各环节、各项目间相互独立，则 ( ) A. 竞聘者第1环节考核通过的概率为 B.若竞聘者第1环节考核通过个项目，则的均值 C. 竞聘者第2环节考核通过的概率为 D.竞聘者不通过岗位聘用考核可能性在以上 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数,①,②,请写出一个同时满足条件① ②的函数的解析式为_____________. 14．已知△OAB，，，，过点O作OD垂直AB于点D，点E满足，则的值为__________. 15．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下: 今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何? 现有这样一个相关的问题: 被3除余2且被5除余3的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为_________. 16．已知 恰好有三个零点, 则实数 的取值范围是_________. 四、解答题：本题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分） 已知数列的首项, (1)求证数列为等比数列; (2)记，若，求的最大值. 18．（本小题满分12分） 已知锐角中，角所对边为，且 . (1