广东省广州市2024届高三上学期8月阶段训练数学试题

试卷类型：B 2024届广州市高三年级阶段训练 数 学 本试卷共4页，22题。满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写在 答题卡上，用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在容题卡的相应位置上，并在答题卡相应位置上 填涂考生号。 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑： 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上， 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的 相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅笔和涂改液。 不按以上要求作答无效。 4,考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合M={x|x2-x-2≤0}，N={x|y=√x+2+√1-x),则MUN=(） A.[-2,2] B.[-1,1] C.[-2,1] D.[-1,2] 2.已知复数x满足(1一i)x=1+i,则x=() A.-i B.i c.1-i D.1+i 3.在口ABCD中，G为△ABC的重心，满足AG=xAB+yAD(x,y∈R),则x+2y=( A号 B号 c.0 D.-1 4.设命题p:若数列{a,}是公差不为0的等差数列，则点P(n,a,)必在一次函数图象上；命题g:若正项 数列{a.)是公比不为1的等比数列，则点Q(n,a.)必在指数函数图象上.下列说法正确的是() A.p,q均为真命题 B.p、q均为假命题 C.p真g假 D.p假g真 5.某人从A地到B地，乘火车、轮船、飞机的概率分别为0.3,0.3,0.4，乘火车迟到的概率为0.2，乘轮船 迟到的概率为0.3，乘飞机迟到的概率为0.4，则这个人从A地到B地迟到的概率是() A.0.16 B.0.31 C.0.4 D.0.32 6.已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是0，℃，空气的温度是0。℃，则：min后物体的温度 0℃满足公式0=0。十(0，一0。)e“(其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数).某天小 明同学将温度是80℃的牛奶放在20℃空气中，冷却2min后牛奶的温度是50℃，则下列说法正确的 是() A.&=In2 B.&=2In2 C.牛奶的温度降至35℃还需4min D.牛奶的温度降至35℃还需2min 数学试卷第1页（共4页） 7已知，5分别是箱圆C号+ =1(a>b>0)的左，右焦点，M,N是椭圆C上两点，且 MF,=2F,N,MF·MN=0,则椭圆C的离心率为() A是 B号 c . 8.记a=02022,b=2023,c=V2023,则a,b,c的大小关系是( A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.b>a>c 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选 对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知一组样本数据x1,x,…,x,(n≥4)均为正数，且x1<x2<…<x,若由y,=2x:一1(k=1,2,…,n) 生成一组新的数据y1y,…,y。,则这组新数据与原数据的( )可能相等. A.极差 B.平均数 C.中位数 D.标准差 10.已知0为抛物线C:y2=2px(p>0)的顶点，直线1交抛物线于M,N两点，过点M,N分别向准线 工=一号作垂线，垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是() A若直线l过焦点F,则N,O,P三点不共线 B若直线I过焦点F,则PF⊥QF C.若直线I过焦点F,则抛物线C在M,N处的两条切线的交点在某定直线上 D.若OM⊥ON,则直线l恒过点(2p,0) 11.已知正四面体P一ABC的棱长为2，下列说法正确的是( A.正四面体P一ABC的外接球表面积为6x B.正四面体P一ABC内任意一点到四个面的距离之和为定值 C正四面体P-ABC的相邻两个面所成二面角的正弦值为兮 D.正四面体Q一MNG在正四面体P一ABC的内部，且可以任意转动，则正四面体Q一MNG的体积 服大值为品 12.若f)是定义在R上的偶函数，北图象关于直线：=1对称，且对任意，∈[0，]，都有 ∫(x十x)=f(x,)f(x,),则下列说法正确的是() A.fI)一定为正数 B,2是f八x)的一个周期 c若s1,则292)- D.若)[0，上单调递增，则/ 数学试卷第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知sinacos(a+g）=3 cosasin(a+君），则tana= 14.已知Rt△ABC的两条直角边