精品解析：福建省泉州市永春县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023年春季八年级期末质量监测数学试题 （满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上 一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．） 1. 如果分式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系中，点(1， -4)在 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 在四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 5. 若是正比例函数，则b的值是（ ） A 0 B. C. 1 D. 任意实数 6. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 95 95 95 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. y随x增大而增大 C. 图象不可能与坐标轴相交 D. 图象必经过点 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为：把一份文件慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 如图所示，菱形的对角线、相交于点O，若，，，垂足为E，则的长为（ ） A. B. 4 C. D. 5 10. 已知直线的解析式是，直线的解析式是，两直线交于点A，直线交x轴于点B，若的面积为2，则k的值为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 计算：_______________． 12. 七名同学课间练习垫排球，记录成绩（个数）如下：35，38，40，40，42，42，45，则这组数据的中位数是________． 13. 线段、为矩形的对角线，若，则_________． 14. 将直线向上平移5个单位后，所得直线对应的函数表达式是_________． 15. 如图，直角三角形顶点A、B分别在双曲线和上，，点A、点B的横坐标与纵坐标都是整数，的面积是，则k的值为_________． 16. 如图，正方形边长为4，E是的中点，正方形的顶点F在上，H是的中点，则的面积是___________． 三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形中，E、F是对角线上的两点，且，求证：． 20. 教育部2022年印发新版《义务教育课程方案和课程标准》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来．某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图． 请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）直接写出本次调查数据众数； （2）该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？ （3）若该校共有名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不少于3小时的人数． 21. 如图，在中，，点D是线段的中点． （1）求作矩形（尺规作图，不要求写作法，保留作图痕迹）； （2）连接，若，，求的长． 22. 随着“双减”政策的逐步落实，某校体育社团报名人数激增，社团决定从某体育用品店购买若干篮球和足球，用于日常训练．已知每个篮球的价格比每个足球的价格高30元，用1500元购买足球的数量和用2400元购买篮球的数量相同． （1）求篮球和足球的单价各是多少元？ （2）根据学生报名情况，社团需一次性购买篮球和足球共100个，且要求购买足球数量不超过篮球数量的，实际购买时，每个篮球恰好降价m元（），求实际购买费用的最小值（结果可用含m的代数式表示）． 23. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，小明从学校去图书馆，小红从图书馆回学校，两人都匀速步行且同时出发，小红先到达目的地．两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，根据图象信息解决下列问题： （1）直接写出两人相遇时t的值； （2）求出线段所表示的函数表达式． （3）当t为何值时，两人相距米？ 24. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D．