专题15 矩形，菱形，正方形-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）

专题15 矩形，菱形，正方形 一、选择题 1．（2023·四川绵阳·统考中考真题）如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交，于、两点．若，，则的长度为（    ） A．1 B．2 C． D． 2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）如图，边长为6的正方形中，M为对角线上的一点，连接并延长交于点P．若，则的长为（　　）    A． B． C． D． 3．（2022·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在矩形中，，，点E、F分别为、的中点，、相交于点G，过点E作，交于点H，则线段的长度是（    ） A． B．1 C． D． 4．（2022·四川巴中·统考中考真题）如图，在菱形中，分别以、为圆心，大于为半径画弧，两弧分别交于点、，连接，若直线恰好过点与边交于点，连接，则下列结论错误的是（    ）    A． B．若，则 C． D． 5．（2022·四川绵阳·统考中考真题）如图1，在菱形ABCD中，∠C＝120°，M是AB的中点，N是对角线BD上一动点，设DN长为x，线段MN与AN长度的和为y，图2是y关于x的函数图象，图象右端点F的坐标为，则图象最低点E的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（2022·四川绵阳·统考中考真题）如图，E、F、G、H分别是矩形的边AB、BC、CD、AD上的点，AH＝CF，AE＝CG，∠EHF＝60°，∠GHF＝45°．若AH＝2，AD＝5＋．则四边形EFGH的周长为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·四川德阳·统考中考真题）如图，的面积为12，，与交于点O．分别过点C，D作，的平行线相交于点F，点G是的中点，点P是四边形边上的动点，则的最小值是（    ）    A．1 B． C． D．3 8．（2022·四川广安·统考中考真题）如图，菱形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上的一个动点，点E、F分别为边AD、DC的中点，则PE + PF的最小值是（　　） A．2 B． C．1.5 D． 9．（2022·四川宜宾·统考中考真题）如图，在矩形纸片ABCD中，，，将沿BD折叠到位置，DE交AB于点F，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．（2021·四川攀枝花·统考中考真题）如图，在矩形ABCD中，已知AB＝3，BC＝4，点P是BC边上一动点（点P不与B，C重合），连接AP，作点B关于直线AP的对称点M，则线段MC的最小值为（　　） A．2 B． C．3 D． 11．（2021·四川德阳·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD中点，连接OE，则下列结论中不一定正确的是（　　） A．AB＝AD B．OEAB C．∠DOE＝∠DEO D．∠EOD＝∠EDO 12．（2021·四川南充·统考中考真题）如图，在菱形ABCD中，，点E，F分别在边AB，BC上，，的周长为，则AD的长为（   ） A． B． C． D． 13．（2021·四川自贡·统考中考真题）如图，在正方形ABCD中，，M是AD边上的一点，．将沿BM对折至，连接DN，则DN的长是（    ） A． B． C．3 D． 14．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，点E在矩形的边上，将沿翻折，点A恰好落在边上的点F处，若，，则的长为（    ） A．9 B．12 C．15 D．18 15．（2021·四川绵阳·统考中考真题）如图，在边长为3的正方形中，，，则的长是（    ） A．1 B． C． D．2 16．（2021·四川泸州·统考中考真题）下列命题是真命题的是（  ） A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 17．（2021·四川乐山·统考中考真题）如图，已知点是菱形的对角线延长线上一点，过点分别作、延长线的垂线，垂足分别为点、．若，，则的值为（    ） A． B． C．2 D． 二、填空题 18．（2023·四川·统考中考真题）如图，已知正方形和正方形，点G在上，与交于点H，，正方形的边长为8，则的长为___________．    19．（2022·四川达州·统考中考真题）如图，菱形的对角线相交于点O，，则菱形的周长为 ___________． 20．（2023·四川泸州·统考中考真题）如图，，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是___________．    21．（2021·四川泸州·统考中考真题）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F在CD上，且CF=3DF，AE，BF相交于点G，则AGF的面积是________． 22．（2021·四川阿坝·统考中考真题）如图，有