精品解析：安徽省宿州市萧县2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

萧县2022—2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第二象限，则a取值范围在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 3. 如图，在中，，作边的垂直平分线，垂足为，交于点，且，，则的周长是（ ） A 14 B. 16 C. 18 D. 22 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把绕着点C顺时针方向旋转，得到，点B刚好落在边上，则的度数为（ ） A B. C. D. 6. 下列说法错误的是( ) A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 7. 若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个次因式，则的值为（ ） A. 1 B. 5 C. D. 8. 一次函数与图像如图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，点为中点，直角绕点旋转，，分别与边，交于，两点，下列结论：①是等腰直角三角形；②；③；④，其中正确结论是（ ） A. ①②④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②③④ 10. 如图，边长为6的等边三角形中，是对称轴上一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转60度得到，连接，则在点运的过程中，最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分） 11. 已知，，则______． 12. 如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，，那么平移的距离是_________． 13. 不等式组的解集是，则的取值范围是____________ 14. 如图，已知，是平分线上一点，，交于点，，垂足为点，且，则等于______． 15. 如图，在3×3的正方形网格中标出了∠1和∠2，则∠1+∠2＝_____°． 16. 如图，现有边长为a的正方形1个，边长为b的正方形3个，边长为a，b(a>b)的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式：a2＋4ab＋3b2＝____． 17. 如图，有一个，，，，一条线段，、两点分别在和过点且垂直于的射线上运动，问点运动到离的距离等于___________时，和全等. 18. 如图，在中，，是边上的中线，，则的面积是___________． 三、解答题（共5题，满分58分） 19. （1）因式分解： （2）解不等式：． 20. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系，点A，B，C的坐标分别为(1，1)，(4，2)，(2，3)． （1）画出ABC向左平移4个单位，再向上平移1个单位后得到的A1B1C1； （2）画出ABC关于原点O对称A2B2C2； （3）求ABC面积． 21. 如图，四边形中，是对角线，是等边三角形．线段绕点C顺时针旋转得到线段，连接．求证：． 22. 某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品20件和B种商品15件需380元；若购进A种商品15件和B种商品10件需280元． （1）求A、B两种商品的进价分别是多少元； （2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过900元，问最多能购进A种商品多少件． 23. 在中，，为延长线上一点，点为线段，的垂直平分线的交点，连接，，． （1）如图1，当时，则______； （2）当时， ①如图2，连接，判断的形状，并说明理由； ②如图3，F是内一点，连接，，．若是等边三角形，试猜想与之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 萧县2022—2023学年度第二学期期中质量检测八年级数学试卷 一、单选题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列汽车标识中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形：一个平面图形，沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，以及中心对称图形：一个平面图形，绕一点，旋转，与自身完全重合，进行判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； C、既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意； 故选C． 【点睛】本题考查轴对称图形和中心对称图形的识别．熟练掌握相关定义，是解题