第九讲 列方程解分数、百分数应用题（学法指导+经典范例+方法延伸+强化训练）—六年级数学思维训练专题讲义

六年级数学思维训练讲练合集（通用版） 列方程解分数、百分数应用题 班级 姓名 得分 学法指导 有一些数量关系比较复杂的分数应用题,用算术法解答比较烦琐,甚至无法列出,这时我们可根据题中的等量关系来列方程解答。 和的关系经典范例 ① (西安交大附中考题)某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨,采用新技术后,实际产量为225吨,其中玉米超产5%,小麦超产15%，该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨? 【思路点拨】设农场去年计划生产玉米工吨，小麦(200-)吨。等量关系:玉米超产吨数+小麦超产吨数=玉米和小麦超产总吨数。. 【完全解题】 解:设农场去年计划生产玉米吨,小麦(200-)吨。 5%+(200-)×15%=225-200 解得=50 计划生产小麦:200-50=150(吨) 实际生产玉米:50×(1+5%)=52.5(吨) 实际生产小麦:150×(1+15%)=172.5(吨) 答:该农场去年实际生产玉米52.5吨、小麦172.5吨。 方法延伸 1 1. (济南稼轩中学考题) 梨和苹果共有88个,梨一个0.5元,苹果一个0.7元,买梨的和苹果的共需15元,求买下全部的梨和苹果共需多少元? 2. (郑州中学超长实验班考题) 某校师生开展献爱心活动，为甲、乙、丙三所希望小学捐赠图书,其中为甲校捐赠的图书占图书总数的,为乙校捐赠的图书是为甲校捐赠图书的，为丙校捐赠的图书比为甲校捐赠的图书少700本，则为甲校捐赠了多少本图书? 积相等关系.差的关系经典范例 ② (杭州:市外国语学校考题) 一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，速度为1500千米/时,回来逆风,速度为1200千米/时。这架飞机最多飞出多少千米就需要往回飞? 【思路点拨】解法一:设这架飞机最多飞出小时就需要往回飞。等量关系:飞机去时的速度×去时的时间=飞机回来的速度×回来的时间。 解法二:设这架飞机最多飞出千米就需要 往回飞。等量关系:飞机去时的时间+回来的时间-6。 【完全解题】 解法一:解;设这架飞机最多飞出小时就需要往回飞。 1500=1200×(6-) 解得= 这架飞机最多飞出:1500×=4000(千米) 解法二:解:设这架飞机最多飞出千米就需要往回飞。 解得=4000 答:这架飞机最多飞出4000千米就需要往回飞。 方法延伸 2 1.(复旦兰生中学考题) 一名通讯员从甲地到乙地，如果每小时行3千米,则比规定的时间迟到小时:如果每小时行6千米，则比规定的时间早到小时。要以怎样的速度才能准时到达? 2.(蛟川书院考题) 五年级和六年级共有学生270人，五年级人数的比六年级人数的多4人,这两个年级的学生各有多少人? 巧设未知数经典范例 ③ (西安工大附中考题)某快递公司的甲、乙两个仓库有快件若干件，甲仓库发走80件后余下的快件数与乙仓库存有的快件数之比是4:3,再从乙仓库发走560件,则乙仓库余下的快件数比甲仓库余下的快件数的还多210件，则乙仓库原有快件多少件? 【思路点拨】根据“甲仓库发走80件后余下的快件數与乙仓库存有的快件数之比是4:3“”，设乙仓库原有快件3件,则甲仓库原有快件(4+80)件。等量关系:乙仓库余下的快件数=甲仓库余下的快伴数×+210。 【完全解题】 解:设甲仓库原有快件(4+80)件,乙仓库原有快件3件。 3-560=4×+210 解得=330 乙原有:350×3=1050(件) 答:乙仓库原有快件1050件。 方法延伸 3 1. (华师大附中考题) 甲、乙两张纸条,原来长度比为3:2,都剪掉10厘米后,两张纸条剩下的长度比变为5:3,现在乙张纸条的长度是多少厘米？ 2.(太原市五中考题) 数学老师从一个装有若干个红色和蓝色小球的口袋中取出1个红色小球后,袋中剩下的小球有是红色小球;如果一开始从口袋中取出2个蓝色小球，袋中剩下的小球就有是红色小球。那么原来这个口袋中有多少个小球? 强化训练 1.(“睿达杯”六年级初赛试题) 水果店有苹果和梨子一共80千克,卖出苹果重量的和梨子重量的后,一共还剩下60千克,水果店原有苹果多少千克? 2. (西安交大附中考题) 小明骑自行车从甲地到乙地,先上坡后下坡。到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟。已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分，则甲、乙两地相距多少米? 3.《南京市树人国际学校考题) 甲、乙两人一起去书店,两人都带了钱。他们选中了一本定价15元的小说,决定由一人出钱买这本小说。如果甲出钱，买书后甲剩下的钱与乙的钱的比是3:4;如果乙出钱，甲的钱与乙剩下的钱的比是15:13。则原来甲,乙两人各有多少钱? 4.(重庆南开融侨中学考题) 某校入学考试,报考学生中有被录取，被录取学生的平均分比