专题01 平面内点的坐标（讲+练，九大知识点）-【划重点】2023-2024学年八年级数学上册同步讲与练（沪科版）

专题01 平面内点的坐标 ★知识点1：用有序数对表示位置 有序数对概念：有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b）。 【注意】a、b的先后顺序对位置的影响。 平面直角坐标系的概念：在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，这样就建立了平面直角坐标系。 两轴的定义：水平的数轴叫做x轴或横轴，通常取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，通常取向上方向为正方向。 平面直角坐标系原点：两坐标轴交点为其原点。 坐标平面：坐标系所在的平面叫坐标平面。 典例分析 【例1】（2023春·河北保定·七年级统考期末）某天课间操时，嘉嘉、淇淇、小高的位置如图所示，嘉嘉对小高说：“如果我的位置用表示，淇淇的位置用表示，那么你的位置可以表示成什么？”（    ）    A． B． C． D． 【例2】（2023春·福建福州·七年级统考期末）某学校的平面示意图如图所示，如果医院所在位置的坐标为，则所在的位置是（    ） A．医院 B．学校 C．汽车站 D．水果店 【即学即练】 1．（2023春·全国·七年级专题练习）在某游乐场，以中心广场为观测点，若有序数对表示图中“太阳神车”的位置，有序数对表示图中“雪域金翅”的位置，则与图中“天地双雄”位置对应的有序数对为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·八年级专题练习）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（     ） A．（2，3） B．（1，3） C．（1，2） D．（2，3） ★知识点2：用有序数对表示路线 坐标确定位置，熟练掌握点的坐标的定义并准确识图是解题的关键，理解点与有序数对是一一对应关系，理解平移的方向与平移的距离 典例分析 【例1】．（2023春·全国·七年级专题练习）如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(    ) A． B． C． D． 【例2】（2023春·七年级课时练习）在数轴上，用有序数对表示点的平移，若得到的数为1，得到的数为3，则得到的数为（    ）． A．8 B． C．2 D． 即学即练 1．（2023春·全国·七年级专题练习）如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是(     ) A． B． C． D． 2．（2023春·七年级单元测试）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 ★知识点3：平面直角坐标系中点坐标 点的坐标：对于坐标轴内任意一点A，过点A分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上的对应的数a、b分别叫做点A的横坐标和纵坐标，有序数对A(a，b)叫做点A的坐标，记作A(a，b)。 典例分析 【例1】．（2021春·广东东莞·七年级校考期中）已知点在第二象限，到轴的距离是3，到秞的距离是4，那么点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【例2】．（2022秋·安徽马鞍山·八年级安徽省马鞍山市第七中学校考期中）点到轴的距离是，到轴的距离为，且点在第二象限，则点的坐标是（   ） A． B． C． D． 即学即练 1．（2022秋·河南郑州·八年级河南省实验中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，在第二象限内有一点P，点P到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·上海宝山·七年级统考期末）已知点A的坐标为，点B的坐标为，轴，则线段的长为（    ） A．5 B．6 C．7 D．13 ★知识点4 点到坐标轴的距离 点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离，横坐标的绝对值就是到y轴的距离。 典例分析 【例1】．（2023春·吉林松原·七年级校联考期中）点P在x轴上，且到y轴的距离为4，则点P的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 【例2】（2023春·上海浦东新·七年级校考期末）在平面直角坐标平面内，点到轴的距离是，到轴的距离是，并且点在第四象限，则点的坐标是（    ） A． B． C． D．或 即学即练 1．（2023春·河北保定·七年级统考期末）在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为（    ） A．1 B． C． D． 2（2022春·广东肇庆·七年级校联考期中）点P在第三象限内，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（　　） A． B． C． D． ★知识点5 判断点所在的象限 象限的概念：x轴和y轴把平面直角坐标系分成四部分，每个部分称为象限。按逆时针顺序依次叫第一象限、第二象限、第三