18.2 正比例函数 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

18.2正比例函数 教学目标 1.会画正比例函数图象，能结合图象说出正比例函数性质； 2,渗透数形结合的思想，培养学生多途经解决问题的思维方法 教学难点 1、理解正比例函数的解析式，熟练地求正比例函数的解析式。 2、会画正比例函数的图象，理解正比例函数的性质。 教学过程 一、新课引入 下列问题中的变量是否成正比例？如何用函数解析式表示变量 之间的关系？ 1.正方形的周长C随边长x的变化而变化。 2.圆的周长C随半径r的变化而变化。 3.每本练习本的厚度0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随 这些练习本的本数n的变化而变化。 4.冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T随 冷冻时间t的变化而变化 冷冻时间 1 2 3 4 49999 T(分钟) 温度T(℃) -2 -4-6 -8 二、探究新知 正方形的周长随边长的变化而变化，边长为x,周长为y Y=4 y=4x 成正比例 如果两个变量每一组对应值的比值，是一个常数（这个常数不等 于O)那么就说这两个变量成正比例 想一想 1.下列各题中的两个变量是否成正比例？ (1)某复印社按复印A4纸1张收0.4元计费，变量是复印纸张数 x(张)与费用y(元. (2)正方形ABCD的边长为6，P是边BC上的一点，变量是BP的长 x与△ABP的面积S. (3)圆的面积随半径变化而变化，变量是圆的面积S与该圆的半 径r. (4)从地面到高空11千米处，高度每增加1千米，气温下降6℃， 某地的地面气温是25℃，在11千米以下的空中，变量是空中某处离 地面的气温t(℃)和高度h(千米) y=x(k≠0常数) y= 常数k(k≠0) 变量y与变量x成正比例 解析式形如y=kx的函数(k是不等于0的常数)叫做正比例函 数，k叫做比例系数 定义域是一切实数 三、典例精析 例1：已知正比例函数y=一4x,说出y与x之间的比例系 数，并求当变量x分别取-5，-2,0,3时的函数值 例2、己知y是x的正比例函数，且当x=3时，y=24.求y与x 之间的比例系数，并写出函数解析式和函数的定义域。 巩固练习 同学们做练习题