18.2 正比例函数 教案 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

18.2正比例函数 教学目标 1.会用描点法熟练的画出正比例函数的图像。 2.探究并识记正比例函数的性质 3.通过正比例函数图像与性质的学习，学生使体会树形结合思想的重 要性。 教学难点 1.会用描点法画正比例函数的图象， 2.掌握正比例函数的图象和性质 3.会用正比例函数的知识解决简单的实际问题. 教学过程 一、新课引入 1、下列函数中哪些是正比例函数？ (1)y=2x是 (2)y=x2+1不是 是 (4)y-3 不是 看变量之间是否满足函数的定义：即形如ykx(k是常数，k≠ 0) 1、若y=5x3m2是正比例函数，则m 2、老y=(m-2)x3是正比例通或.则。 3、若y=(亿-2)x+k2-4是正比例函数，则k: ( ),此时的函数解析式为 注意： 1、使自变量的指数为1 2、系数不为0 3、常数项为零 二、探究新知 操作 试画出正比例函数y=2的图像 (1)列表：取自变量x的一些值，计算出相应的函数值y (2)描点：分别以所取x的值和相应的函数值y作为点的横坐 标和纵坐标，描出这些坐标所对应的点 (3)连线：用光滑的曲线（包括直线）把描出的这些点按照横 坐标由小到大的顺序联结起来 试用“描点法”画出函数y=一2X的图象 X 3 -2 .1 0 2 3 y=-2x 6 4 2 0 -2 -4 -6 y=-2x -54-32-10八12345 相同点：两图象都是经过原点的一条直线 正比例函数的图象 (1)一般地，正比例函数y=kX(k≠0)的图象是一条经过原 点的直线，我们称它为直线ykx (2)正比例函数图象的简便画法：两点法，即过原点(0,0) 和点(1，k)画直线. 对于一个函数y=(x),如果一个图形（包括直线、曲线或其他 图形)上任意一点的坐标都满足函数关系式yf(x),同时以这个函 数解析式所确定的x与y的任意一组对应值为坐标的点都在图形上， 那么这个图形叫做函数y=f(x)的图像 y=kx 三、典例精析 例1、在同一直角坐标平面内，分别画出下列函数的图像： y=3x,y=x, 3 巩固练习 同学们做练习题