19.7 直角三角形全等的判定 课件 2022-2023学年沪教版（上海）数学八年级上册

C 19.7直角三角形全等的判定 ”≈ n 1 m 110 110 教学目标 C 1掌握直角三角形全等的判定定理，会判定直角三角形全等： 2.经历直角三角形全等判定定理“H.L"的探索过程，体会演绎思想和化归思想： 3熟练掌握证明命题的一般步骤，正确画出命题的图形，写出已知、求证及证明： 通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。 1f1 10 11d 10 10 I 教学难点 C 教学重点：直角三角形全等的判定 教学难点：灵活运用三角形全等的判定方法和“H.L"”判定直角三角形全等， 1 /1W IE 110 110 Ht 0 e 情景引入 思考探究 思者 在两个直角三角形中，“边、边、角”对应相等的情况有几种？ 探究 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应 相等，那么这两个直角三角形是否全等？ 110 th /10 探究新知 如图，AB⊥BE于B,DE⊥BE于E,试判断具有 下列条件的△ABC和△DEF是否全等？如果全等在() 里打“√，并在“一一”上填写判定三角形全等的理由， © 如果不全等，在（)里打“×”。 (1)∠A=LD,AB=DE(√) ASA ()LA=LD,BC=EF(√) AAS (3)AB-DE, BC=EF(√) (4)ZA=ZD,LACB-ZDFE(☆ (5) AB=DE,BC=EF,AC=DE/(√)SSS 小结：直角三角形是特殊的三角形，关于一般三角形 全等的判定方法，对直角三角形都适用。 H 110 合探究证明 命题 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对 应相等，那么这两个直角三角形全等。 已知：如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C 中，∠C=YC90°，AC=A'C, AB=A'B' 求证：Rt△ABC Rt蚣AB'C 1/t 10 m th 110 判定定理 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等 ,那么这两个直角三角形全等( 简记为HL). 在Rt△ABC与Rt△A'BC中， AB-AB, AC-AC. Rt△ABC≌Rt△ABC(H.L) IA 1f1 n 110 110 10 m C 直角三角形全等的判定定理： 如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应 相等，那么这两个直角三角形全等。（简记为HL) 几何语言： 在Rt△ABC与Rt△A'B'C中 AC=A'C(已知) ABAB（已知) ∴Rt△ABC≌Rt△AB'C(H) 110 I 110 10 典例精析 例1已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,点D、E为垂 足，BD和CE相交于点F,BD=CE A 求证：AB=AC D 联结AE,AF平分LBAC?为什么？ 1/t m 110 10 角平分线性质定理的逆定理 例2求证：在一个角的内部 (包括顶点)且到角的两边 距离相等的点，在这个角的平分线上。 已知：如图，PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是点C、D,且 PC=PD 求证：点P在∠AOB的平分线上 1/1 110 110