第21章二次函数与反比例函数（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（沪科版）

第21章二次函数与反比例函数（单元基础卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2022秋•禹会区校级月考）若y＝（m﹣2）x是二次函数，则m的值为（　　） A．±2 B．2 C．﹣2 D．± 2．（2023•滁州二模）一次函数y＝mx+n的图象如图所示，则二次函数y＝﹣（x+m）2+n的图象经过（　　） A．第一、二象限 B．第二象限 C．第三、四象限 D．第三象限 3．（2022秋•蚌埠期中）下列抛物线中，与抛物线y＝x2﹣2x+4具有相同对称轴的是（　　） A．y＝4x2+2x+1 B．y＝x2﹣4x C．y＝2x2﹣x+4 D．y＝﹣2x2+4x 4．（2021秋•桐城市校级期中）二次函数y＝﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x＝2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t＝0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（　　） A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4 5．（2023•瑶海区校级一模）设函数，，直线x＝1的图象与函数y1，y2的图象分别交于点A（1，a1），B（1，a2），得（　　） A．若1＜m＜n，则a1＜a2 B．若m＜1＜n，则a1＜a2 C．若m＜n＜1，则a1＜a2 D．若m＜n＜1，则a2＜a1 6．（2022秋•蒙城县期末）如图，抛物线y＝x2−2x+c与x轴交于点A，B两点，与y轴负半轴交于点C，其顶点为M，点D，E分别是AB，BM的中点，若△DEB与△ACD的面积比为9：10，则c的值为（　　） A．﹣ B．﹣2 C．﹣ D．﹣3 7．（2022秋•滁州期末）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件，要使利润最大，每件的售价应为（　　） A．24元 B．25元 C．28元 D．30元 8．（2023•庐阳区校级三模）反比例函数y＝﹣与一次函数y＝kx﹣3在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．（2023•濉溪县模拟）已知二次函数y＝ax2+（b+1）x+c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2+bx+c与正比例函数y＝﹣x的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（2023•定远县校级一模）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）和（0，3）两点之间（不包含端点）．下列结论中： ①8＜3n＜12；②﹣1＜a＜﹣；③﹣3＜2a+b﹣c＜﹣2；④一元二次方程cx2+bx+a＝0的两个根分别为方x1＝，x2＝﹣1．正确的个数有（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2021秋•砀山县期末）请你写出一个抛物线使它满足以下条件：（1）开口向下，（2）顶点坐标为（1，3），则这个抛物线的表达式是 　 　． 12．（2023•天长市校级二模）若二次函数y＝x2+2x﹣2m的图象与x轴有且只有一个交点，则m的值为 　 　． 13．（2023•天长市校级二模）如图，反比例函数的图象经过▱ABCD对角线的交点P，已知点A，C，D在坐标轴上，BD⊥DC，▱ABCD的面积为16，则k＝　 　． 14．（2023•舒城县二模）已知直线y1＝kx﹣4k经过抛物线y2＝ax2﹣4ax（a≠0）的顶点，且当x＜2时，y1＞y2．则： （1）直线y1与抛物线y2都经过同一个定点，这个定点的坐标是 　 　． （2）当y2＞y1时，x的取值范围是 　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（2022秋•无为市月考）对于函数y＝x2﹣x﹣2． （1）函数的图象与x轴交点的坐标为 　 　，与y轴交点的坐标为 　 　，顶点坐标为 　 　； （2）在平面直角坐标系中，请画出该函数的图象． 16．（2021秋•潜山市期末）如图，点A，B是平面直角坐标系中的两点，连接OA，OB，OA＝5，OB＝10，且OA⊥OB，若点A的横坐标是﹣4，反比例函数y＝的图象经过点B，反比例函数y＝的图象经过点A． （1）求k1，k2的值； （2）若点C在线段AB上，且S△OBC＝S△OAB，求点C的坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（2023春•怀远县月考）已知关于x的一元二次方程x2+x﹣m＝0． （1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）二次函数y＝x2+x﹣m的部分图象如图所示，求一