精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市米东区乌鲁木齐市第101中学2023届高三上学期11月月考数学试题

乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三月考 数学试卷 总分150分 考试时间120分钟 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知（i是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ） A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 3. 已知正方形的边长为6，在边上且，为的中点，则 A. -6 B. 12 C. 6 D. -12 4. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 5. 在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分．现有四名学生分别统计全部选手的总得分为55分，56分，57分，58分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（ ） A. 6位 B. 7位 C. 8位 D. 9位 6. 已知函数是上的偶函数，且图像关于直线对称，且在区间上是单调函数，则 A. B. C. 或 D. 7. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，若对任意的，任意的，不等式恒成立，则实数b的取值范围是( ) A. B. (1，＋∞) C. D. 二、多选题 9. 在棱长为2正方体中，、、分别为、、的中点，则下列选项正确的是（ ） A. 若点在平面内，则必存在实数，使得 B. 直线与所成角的余弦值为 C. 点到直线的距离为 D. 存在实数、使得 10. 已知函数，则下列结论正确的有（ ） A. 若，则的图象在点处的切线方程为 B. 存在实数a，使得在上单调递增 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知抛物线焦点为，斜率为的直线交抛物线于、两点，则（ ） A. 抛物线的准线方程为 B. 线段的中点在直线上 C. 若，则的面积为 D. 以线段为直径的圆一定与轴相切 12. 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 在的展开式中，含的项的系数是_________. 14. 已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆有________条公切线． 15. 已知函数，则过点可作曲线的切线的条数为___________. 16. 已知椭圆左，右焦点分别为，，过的直线交椭圆C于A，B两点，若，且的三边长、、成等差数列，则C的离心率为___________． 四、解答题 17. 已知等差数列中，为数列的前项和，，． （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和． 18. 已知函数，在中，，且的面积为． （1）求的值；（2）求的值． 19. 如图，正三棱柱中，，点，分别为，的中点. （1）求点到平面的距离； （2）求二面角的余弦值. 20. 在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客，其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机 （1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表； 晕机 不晕机 总计 男人 女人 总计 （2）根据列联表，利用下列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？ （3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？ 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.072 2706 3.841 5024 6.635 7.879 参考公式：，其中 21. 已知双曲线的两条渐近线分别为，. （1）求双曲线的离心率； （2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，请说明理由. 22. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高三月考 数学试卷 总分150分 考试时间120分钟 一、单选题 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，然后进行交集的运算即可. 【详解】因，由得集合或； ∴. 故选：D 2. 已知（i是虚数单位），那么复数在复平面内对应的点所在的象限为（