福建省三明市宁化县2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022～2023学年下学期期中质量检测试卷 七年级数学 （试卷总分：150分 完卷时间：120分钟） 温馨提示： 1．选择题用2B铅笔在答题卡上将相应的答案对应的字母涂黑；解答题用0.5mm黑色水笔答题；作图题用铅笔作图后再用答题水笔加黑． 2．请在答题卡上答题，注意在答题卡相应的区域内答题，在本试卷上答题无效． 一、选择题：（四个选项中只有一个是正确的．每题4分，10小题共40分） 1. 石墨烯的理论厚度仅米，将这个数用科学记数法表示为（ ）米． A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，下列条件能判断a∥b的是（　　） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠2+∠3＝180° D. ∠1+∠3＝180° 6. 如图所示，点在线段上，，，则以下三个结论“①；②；③”中正确的个数是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 若,则的值是( ). A. -5 B. -2 C. -1 D. 1 8. 如图所示，下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B 若，则 C. 若，则 D. 若，，则是的平分线 9. 如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点的距离与时间之间关系的图象是 （ ） A. B. C. D. 10. 如图为个边长相等正方形组成的图形，则的大小是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题4分，6小题共24分） 11. 计算：﹣8xy2÷xy＝_____． 12. 某物体运动路程s(厘米)与运动的时间(秒)之间的关系如图所示，则该物体运动20秒经过的路程为_________厘米， 13. 如图所示，、是在水池两侧的两点，若，，且米，则水池宽______． 14. 如图，与交于点，于点．若，则______度． 15. 若，且m﹣n＝﹣3，则m+n＝_____． 16. 一张纸片，点、分别是、上的点，若沿直线折叠后，点落在边的下面的位置，如图所示，则，，之间的数量关系式是______． 三、解答题（本大题共9道题，共86分） 17 计算：． 18. 如图，已知，，，求的度数． 19. 先化简，再求值：其中，． 20. 在△ABC中，∠A＝∠B＝∠ACB，CD是△ABC的高，CE是∠ACB的角平分线，求∠DCE的度数． 21. 为了比较两个数的大小，我们可以求这两个数的差，若差为0，则两数相等；若差为正数，则被减数大于减数．若，，其中为有理数， （1）求，要求化简为关于的多项式； （2）比较，的大小． 22. 某公交车每天的支出费用为600元每天的乘车人数x(人)与每天利润(利润=票款收入-支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的乘车票价固定不变): 根据表格中的数据,回答下列问题: x(人) …… 200 250 300 350 400 …… y(元) …… -200 -100 0 100 200 …… （1）在这个变化关系中，自变量是什么?因变量是什么? （2）若要不亏本,该公交车每天乘客人数至少达到多少? （3）请你判断一天乘客人数为500人时利润是多少? （4）试写出该公交车每天利润y(元)与每天乘车人数x(人)的关系式. 23. 某学习小组在探索“一个角的两边与另一个角的两边分别平行时的数量关系”问题时，画出了以下图①②两种情况，请你来参与探索，完成以下发现与说理： （1）如图①，，，则与有怎样的数量关系？ （2）如图②，，，则与有怎样的数量关系？请说明理由； （3）请你根据以上探索，用一句话写出这个问题的结论． 24. 数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，由图的直观性，可帮助理解数学问题． （1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1______________；图2______________；图3______________． （2）用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过求阴影部分面积的两种法，写出三个代数式，，之间的等量关系，并用运算的方法证明等式的成立． （3）请得用第（2）题的结论求解：当，时，求的值． 25. 如图，中，，，，，． （1）①说明； ②小明在观察图形中感觉似乎与垂直，为了验证自己猜想，他延长与交于点，用量角器度量了，测得它几乎就是，显然测量是会出现误差的，请聪明的你用所学的几何