广东省佛山市南海区桂城街道平洲第二初级中学2022-2023学年九年级下学期月考数学试题

2022-2023学年平洲二中初三下学期第一次大测数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 神舟十三号从距离地面约390千米空间站返回．将390千米用科学记数法表示为（ ）米 A B. C. D. 3. 如图是化学实验室经常用到的玻璃漏斗，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. （a3）2=a5 B. （﹣2m3）2=4m6 C a6÷a2=a3 D. （a+b）2=a2+b2 6. 甲、乙两位同学去图书馆参加整理书籍志愿活动，已知甲每小时比乙多整理5本，甲整理80本书所用的时间与乙整理70本书所用的时间相同，设乙每小时整理x本书，根据题意列方程得（　　） A. B. C. D. 7. 下列命题中假命题是（ ） A. 二次函数的对称轴是直线 B. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 C. 某双曲线经过点，则必过点 D. 方程无实数根 8. 为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（ ） 时间/小时 7 8 9 10 人数 6 9 11 4 A. 9，8.5 B. 9，9 C. 10，9 D. 11，8.5 9. 在同一平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax与二次函数y＝ax2+a的图像可能是（　　）. A. B. C. D. 10. 如图，已知正方形的边长为4，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接，．给出下列结论：①；②；③是等腰三角形；④的最小值为；⑤，其中正确结论的序号为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 计算：______． 12. 已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则_____0（填“”，“”或“”）． 13. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成树影BC． 若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=5m，则路灯的高度OP为 _____m． 14. 如图，小明利用半径为40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（接缝忽略不计），若圆锥底面半径为10cm，那么这个圆锥的侧面积是 _____cm2．（结果用含π的式子表示） 15. 如图，点A是反比例函数图象上一点，轴于点C且与反比例函数的图象交于点B， ，连接OA，OB，若的面积为6，则_________． 三、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16. 先化简，再求值：，其中． 17. 如图，在平面直角坐标系中，网格的每个小方格都是边长为的正方形，点的坐标分别为，先以原点为位似中心在第三象限画一个使它与位似，且相似比． （1）画出，点的坐标为____________． （2）求的面积． 18. 某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品售价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“双十一购物节”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？ （2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 四、解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19. 如图：四边形地矩形，点位于对角线上，将、沿、翻折，点、点都恰好落在点处． （1）求证： （2）求证：四边形菱形． 20. 2022北京冬奥会，为了解学生最喜欢的冰雪运动，学校从全校随机抽取了部分学生，进行了问卷调查（每个被调查的学生在4种冰雪运动中只选择最喜欢做的一种），4种冰雪运动分别是：A、滑雪，B、滑冰，C、冰球，D、冰壶；将数据进行整理并绘制成如图两幅统计图（未画完整）． （1）这次调查中，一共调查了　 　名学生，请补全条形统计图； （2）若全校有2800名学生，请估计该校最喜欢“滑冰”运动项目的学生数； （3）学校想要从D档的4名学生中随机抽取2名同学谈谈自己的喜爱的原因，已知这4名学生中1名来自七年级，1名来自八年级，2名来自九年级，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同年级的概率． 21. 如图，为的直径，C为延长线上一点，弦与弦交于点D，连接，于点E，交于点F，； （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 五、解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 22. 如图1，在中，