精品解析：吉林省松原市乾安县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

乾安县2022—2023学年度第二学期期末质量检测 八年级数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A. x≤2 B. x≥1 C. x≥2 D. 1≤x≤2 2. 已知A（﹣），B（﹣），C（1，y3）是一次函数y＝b﹣3x图象上三点，则y1、y2、y3的大小关系为（　　） A. y3＜y1＜y2 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y2＜y3 D. y2＜y1＜y3 3. 某次数学趣味竞赛共有组题目，某班得分情况如下表．全班名学生成绩的众数是（ ） 人数 成绩（分） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上的点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1，CB⊥AB于点B，且BC＝2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ） A. 2﹣1 B. 2 C. 2.8 D. 2+1 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分面积为（　　） A. 4 B. 4π C. 8π D. 8 6. 如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7. 计算：_______． 8. 请写出一个能与合并的最简二次根式，你的答案是______． 9. 一次函数y=（2m﹣6）x+4中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____． 10. 将直线向轴正方向平移个单位长度，得到的直线解析式是______． 11. 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为______． 12. 如图，在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积为______． 13. 如图，矩形中，点O、M分别是、的中点，，，则的长为______． 14. 如图是一个三级台阶，每一级的长，宽和高分别是50cm，30cm，10cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，若一只壁虎从A点出发沿着台阶面爬到B点，则壁虎爬行的最短路线的长是________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算： 16. 如图，点E在正方形内，且满足，，，求图中阴影部分的面积． 17. 已知，求的值． 18. 已知y与x成一次函数，当时，，当时，． （1）写出y与x之间的函数关系式． （2）当时，求y的值． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．用直尺在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写画法． （1）在图①中以线段AB为边画一个面积为12的平行四边形ABEF． （2）在图②中以线段CD为对角线画一个面积为8平行四边形CMDN． 20. 如图，一次函数的图象与正比例函数（为常数，且）的图象都过 （1）求点的坐标及正比例函数的表达式； （2）若一次函数的图象与轴交于点，求的面积； （3）利用函数图象直接写出当时，的取值范围． 21. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 平均成绩 中位数 甲 10 8 9 8 10 9 9 ① 乙 10 7 10 10 9 8 ② 9.5 （1）完成表中填空①　 　；②　 　； （2）请计算甲六次测试成绩的方差； （3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由． 22. 如图，在中，，过上一点作交于点，以为顶点，为一边，作，另一边交于点 （1）求证：四边形是平行四边形； （2）延长图①中的到点，使，连接，，，得到图②，若，判断四边形的形状，并说明理由． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 先阅读理解，再回答问题： ①∵，，∴的整数部分为1． ②∵，，∴的整数部分为2． ③∵，，∴的整数部分为3． ⋯⋯ （1）填空：的整数部分是 ； （2）a，b分别是的整数部分和小数部分； ①分别写出a、b的值； ②求的值． 24. 感知：如图①，在正方形中，一点，F是AD延长线上一点，且，求证：； 拓展：在图①中，若G在AD，且，则成立吗？为什么？ 运用：如图②在四边形中，，，，E是AB上一点