广西壮族自治区崇左市宁明县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

宁明县2023年春季学期八年级期末检测数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 若，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算，正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 关于x的方程是一元二次方程，则m满足（ ） A. B. C. D. m为任意实数 4. 用公式法解方程时，求根公式中a，b，c的值分别是（ ）． A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A. 1、、 B. 2、3、4 C. 1、2、3 D. 4、5、6 6. 有一组从小到大排列的数据：2，4，4，x，8，下列关于这组数据的结论中，一定正确的是（ ） A. 中位数是4 B. 众数是4 C. 平均数是4 D. 方差是4 7. 矩形，菱形，正方形不同时具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 每条对角线平分一组对角 8. 如图，在▱ABCD中，AC、BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（　　） A. 3 B. 6 C. 12 D. 24 9. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝3.5cm，BC＝5cm，AE平分∠BAD，CF∥AE，则AF的长度是（ ） A. 1.5cm B. 2.5cm C. 3.5cm D. 0.5cm 10. 某校举办了以“红心颂党恩，喜迎二十大”为主题的演讲比赛．已知某位选手在演讲内容、演讲结构、演讲表达三项的得分分别为94分，80分，90分，若依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是( ) A. 85分 B. 88分 C. 89分 D. 90分 11. 如图所示，吴伯伯家一块等边三角形空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF=5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A. 15米 B. 20米 C. 25米 D. 30米 12. 某区以“整治环境卫生”为抓手，逐年增加环保建设的投入，计划从2021年初到2023年末，累计投入4250万元．已知2021年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 计算：______． 14. 如果关于 x 方程没有实数根,那么实数m 的取值范围是______________ ． 15. 若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____． 16. 海伦一秦九韶公式告诉我们：三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形面积可以表示为．现已知一个三角形的三边长分别为5、6、7，那么这个三角形的面积为___． 17. 如图，在▱ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，连接AC，若AC＝5，AE＝3，则AD的长为 _____． 18. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则____________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 已知a＝，求代数式的值． 21. 解下列方程： （1）（配方法） （2） 22. 中国古代《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折者高几何．意思是：一根竹子，原高1丈（1丈＝10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？ 23. 某校要从王同学和李同学中挑选一人参加全县数学知识竞赛，在五次选拔测试中他们的成绩（单位：分）如下表． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 王同学 60 75 100 90 75 李同学 70 90 100 80 80 根据上表解答下列问题： （1）完成下表 平均成绩（分） 中位数（分） 众数（分） 方差 王同学 80 75 75 190 李同学 （2）若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次