精品解析：湖北省咸宁市咸安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

咸安区2023年春八年级期末文化素质检测 数学试卷 考生注意： 1．本试卷分试题卷和答题卷；全卷24小题，满分120分；考试时间120分钟． 2．考生答题前，请将自己的学校、姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷指定的位置，同时认真阅读答题卷上的注意事项． 3．考生答题时，请在答题卷上对应题号的答题区域内作答，答案写在试题卷上无效． 一、答题规范，书写工整，卷面整洁（3分） 二、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分． 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卷上把正确答案的代号涂黑） 1. 下列运算错误的是（ ） A. B. C. D. 2. 勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”.中国对勾股定理的证明最早出现在对《周髀算经》的注解中，它表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，是我国古代数学的骄傲.在《周髀算经》注解中证明勾股定理的是我国古代数学家（ ） A. 祖冲之 B. 杨辉 C. 刘徽 D. 赵爽 3. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4. 平行四边形对角线和交于点，，，则的长度可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 5. 在一组数据：2，2，4，4中加入一个新数3之后，新数据组与原数据组相比，下列说法正确的是（ ） A. 中位数不变，方差变小 B. 中位数变大，方差不变 C. 中位数变小，方差变小 D. 中位数不变，方差不变 6. 如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止． 设点运动的路程为，图中阴影部分的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则矩形的面积为（ ） A. 11 B. 15 C. 22 D. 24 7. 如图，函数和的图象相交于点，则不等式组的整数解有（ ）个． A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 8. 下面四组数：①7、8、9； ②12、9、15；③、、；④、、．其中能组成直角三角形的三边长的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ 三、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 9 已知，则_______． 10. 纳米是一种长度单位：1纳米米，已知某植物花粉直径为1360纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为__________米． 11. 因式分解：_______． 12. 若关于x的方程有增根，则k的值为___________． 13. 已知，是一次函数图象上不同的两个点，若，则实数a的取值范围为__________． 14. 如图，一梯子斜靠在竖直的墙上，测得，若梯子的顶端沿墙下滑，这时梯子的底端也沿水平方向向外滑动，梯子到的位置，则梯子的长度为__________． 15. 如图，菱形的对角线，相交于点，过点作于点，连接，若，，则菱形的面积为__________． 16. 如图，正方形的边长为2，点从点A出发沿着线段向点运动（不与点A、重合），同时点从点出发沿着线段向点运动（不与点、重合），点与点的运动速度相同．与相交于点，点为中点，则有下列结论： ①与一定互补； ②可以平分； ③当运动到中点时，； ④当时，四边形的面积是． 其中正确的有__________．（填写序号） 四、专心解一解（本大题共8小题，满分72分，请认真读题，冷静思考． 解答题写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卷相应题号的位置） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中从，2，3中取一个你认为合适的数代入求值． 19. 为倡导节能理念，国家实施了中央财政补贴条例，以支持高效节能电器的推广使用． 条例实施后，某款节能空调扇每购买一台，客户可获得财政补贴80元，若用8万8千元去购买此款空调扇，所购买的台数比条例实施前多，求条例实施前，此款空调扇每台的售价为多少元？ 20. 如图，已知的三个顶点在格点上． （1）作出与关于轴对称的图形； （2）中，边上的高的长为__________； （3）点是轴上一动点，当的周长最小时，求点的坐标． 21. 甲、乙两班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，根据两个班选手的进球数，制作了如下统计图表． 班级 平均数 中位数 众数 甲 7 乙 7 7 （1）写出表格中，，的值：__________，__________，__________； （2）已知甲班选手进球数的方差为，求乙班选手进球数的方差； （3）如果要从这两个班中选出一个班参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球团体第一名，你认