13.1 命题、定理与证明-【探究在线】2023-2024学年八年级上册数学高效课堂导学案（华东师大版）

第13章全等三角形 13.1 命题、定理与证明 ●13.1.1命题 ①基础在线 知识受点分类练 2 能力在线沙方法规律综合练 知识点1 命题的定义 7.下列语句不是命题的有 () 1.下列语句不是命题的是 ①多边形的外角和为360°：②不许大声喧晔哗； A.两点之间，线段最短 ③连结A、B两点；④直角三角形的两锐角互余 B.不平行的两条直线有一个交点 A.1个B.2个 C.3个D.4个 C.x与y的和等于0吗 8.已知命题“a、b是实数，若a>b,则a>b”,若 D.两个锐角的和一定是直角 结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命 知识点2命题的结构 题？现给出以下四种改法： 2.命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两 ①a、b是实数，若a>b>0,则a2>b: 边两两平行，那么这两个角相等或互补”的题 ②a,b是实数，若a>b,且a十b>0,则a>b: 设为 ③a、b是实数，若a<b<0,则a>b: 结论为 ④a,b是实数，若a<b,且a十b<0,则a>. 3.把命题“等角的余角相等”改写成“如果…， 其中真命题有 ( 那么…”的形式为 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.用四个不等式①a>b,②a+b>2b,③a>0, ④a>ab中的两个不等式作为题设，再从余下 知识点3判断命题的真假 的两个不等式中选择一个作为结论，组成一个 4.下列命题中是真命题的是 真命题： A.对顶角相等 B.内错角相等 C.同旁内角互补 3 拓展在线沙培优我尖提升练 D.同位角相等 10.在学习中，小明发现：当n=1,2,3时，2一6n 5.给出下列命题：①一个锐角的余角小于这个锐 的值都是负数.于是小明猜想：当n为任意正 角：②两条平行直线被第三条直线所截，内错 整数时，n2一6n的值都是负数.小明的猜想正 角相等；③如果|a|=|b,那么a=b:④若a 确吗？若不正确，请举反例进行说明. +b=0,则a、b都为0.其中是假命题的是 (填序号) 6.举反例说明下列命题是假命题. 命题：若ab>0,则a>0,b>0.反例： 43探究在线八年级数学（上）·HD ©13.1.2 定理与证明 ①基础在线》 目知识爱，点分类练 6.如图，比较∠1与∠2十∠3的大小，并证明你 的判断. 知识点1定理 1.“经过两点有且只有一条直线”是 A.基本事实 B.假命题 C.定义 D.以上都不是 2.下列真命题中定理是 A.若a是整数，则a是有理数 B.直角三角形的两个锐角互余 C.直线上两点之间的部分叫线段 D.锐角小于直角 3 拓展在线沙培化拔尖提升辚 知识点2证明 7.如图，直线AB、CD被直线AE所截，直线 3.如图，若AO⊥CO,BO⊥DO,则∠AOB= AM,EN被直线MN所截.现有以下三个条 ∠COD,推理的依据是 ( 件：①AB∥CD:②AM∥EN;③∠BAM= A.同角的补角相等B.同角的余角相等 ∠CEN.请你从中选出两个作为已知条件，另 C.AO⊥CO D.BO⊥DO 一个作为结论，得出一个正确的命题。 D (1)请按照“， ”的形式，写出所有正确的命题： (2)在(1)所写的命题中选择一个加以证明，写 第3题图 第4题图 出推理过程. 4.完成下面的证明过程，并在括号内填上理由. 已知：如图，AD∥BC,∠BAD=∠BCD 求证：AB∥CD ,AD∥BC( ), .∠1= 又，∠BAD=∠BCD( ), ∴.∠BAD-∠1=∠BCD-∠2( 即∠3=∠4， .AB∥ ②能力在线沙方法规徐黛合蝶 5.有下列命题：①真命题都是定理：②定理都是 真命题：③假命题不是命题：④基本事实都是 命题.其中是真命题的有 ( A.2个B.3个C.4个 D.1个 第13章44×(201-单12+44+丝0区1→2020X21一12 原式=F-4y十y了十y一F十1十1y=(一1山y A#4》.∠区k=∠生A =岁.冰-F=CF一F,单= +(2023+号014》×10@1-1241--119+1011 中3y1令3y=一+3% An6N,∠1=∠， 在△AF阳△N若中， (260l+2cMe)-:-(2081+202)-(2山+0e41 周为2，一1山千5+2)=0，斯日2一10-5+8=u ,∠BAE-∠1=∠CEA-∠4 AB,∠m∠C,ECE (10+其00+201十一42中+22中+：购 四∠BA财=∠EN ALF△DCELS.A5 2040=-52299. (容聚不对一) 2△tFe△xg∠AFB-∠ 8,再为十0十2一a一A-41=0, 所以原式-一士+3一2-一号 13,?三角形全等的判定 .∠APg=∠1述，÷AF求 香以号，+W4852,64==0 1016十11，wy+32,10 13.2.1余等三角形 5.1周游模其表角分同相尊