精品解析：四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

保密★启用前 绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期半期考试 数学试卷（文科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷收回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知为虚数单位，复数， 则（ ） A. B. C. D. 3. 已知a，b，c，d均为实数，下列不等关系推导不成立的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，则 4. 设，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 设函数的导数为，且，则（ ） A. 0 B. 4 C. D. 2 6. 函数的单调增区间为（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 8. 若函数在上既有极大值也有极小值，则实数取值范围（ ） A. B. C. D. 9. 函数在上是单调递增函数，则的最大值等于（ ） A 2 B. 3 C. 5 D. 6 10. 已知定义在R上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 11. 设，则下列不等式成立是（ ）． A. B. C. D. 12. 两条曲线与存在两个公共点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在点处的切线方程为__________． 14. 命题“，满足不等式”是假命题，则m的取值范围为__________. 15. 若正实数，满足，则的最小值为___________. 16. 已知函数，，若对任意，存在，满足，则实数的取值范围为______． 三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17. 设命题：实数满足，命题：实数满足． （1）若，且为真，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围． 18. 已知函数在处取得极值. （1）求实数的值； （2）当时，求函数的最小值. 19. 如图一边长为10cm的正方形硬纸板，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体手工作品．所得作品的体积（单位：cm2）是关于截去的小正方形的边长（单位：cm）的函数． （1）写出体积关于的函数表达式． （2）截去的小正方形的边长为多少时，作品的体积最大？最大体积是多少？ 20. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）若函数有两个零点，求a的取值范围. 21. 已知函数． （1）若函数在定义域上的最大值为，求实数的值； （2）设函数，当时，对任意的恒成立，求满足条件的实数的最小整数值． （二）选考题：共10分.请考生在第22、23中任选一题做答.如果多做，则按所做的第一题计分. [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 22. 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的方程为（为参数），直线的极坐标方程为．曲线与直线相交于、两点． （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）点为直线上一点，求值． [选修4-5：不等式选讲]（10分） 23. 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）若存在实数，使成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 保密★启用前 绵阳南山中学实验学校高2021级高二下期半期考试 数学试卷（文科） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷收回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求． 1. 命题“，”否定是（ ）