精品解析：湖南省衡阳市成章实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

湖南省衡阳市成章实验中学 2022-2023学年下学期八年级数学期末试卷 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1. 下列各数中，无理数的是（　　） A. 3 B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若实数x，y满足，则以x，y的值为边长的等腰三角形的周长为（　　） A. 20 B. 16 C. 20或16 D. 12 4. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ） A. 5，11，12 B. 2，3，4 C. 4，6，7 D. 3，4，5 5. 从调查消费者购买汽车能源类型的扇形统计图中可看出，人们更倾向购买的是（ ） A 纯电动车 B. 混动车 C. 轻混车 D. 燃油车 6. 如图，点B，F，C，E共线，∠B=∠E，BF=EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ） A. AB=DE B. ∠A=∠D C. AC=DF D. AC∥FD 7. 如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，DF⊥BC 于点 F，DE=6，则 DF 的长度是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 下列命题中，真命题的是（　　） A. 有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B. 周长相等的两个三角形全等 C. 两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的面积相等，面积相等的两个三角形全等 9. 小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（ ） A. B. C. D. 10. 学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后，发现三角形各边都不知道，无从下手，心中着急．请你帮助一下小明．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，于点，则的长为（　　） A B. C. D. 11. 如图，在直线l上有三个正方形A，B，C，若正方形A，C的面积分别是8，6，则正方形B的面积为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 18 12. 如图，圆柱形玻璃杯高为11cm，底面周长为30cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的爬行最短路线长为（杯壁厚度不计（ ） A. 12cm B. 17cm C. 20cm D. 25cm 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13 因式分解：__________． 14. 已知是一个完全平方式，则_______． 15. 已知，，则__． 16. 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应－3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为__________ ． 17. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，连接．若，，则的周长为_________． 18. 已知：如图在，中，，点C，D，E三点在同一条直线上，连接．以下四个结论：①；②；③；④，其中结论正确的是_________． 三．解答题（共8小题，满分66分） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，AC平分，垂足分别为B，D． （1）求证：； （2）若，求四边形ABCD的面积． 22. 某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了　　　　名学生； （2）求抽取的学生中喜欢书法的人数，并补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，“围棋”所在扇形圆心角度数为　　　　度； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 23. 如图，在四边形中，M，N分别是，的中点，且，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的度数． 24. 如图，两个形状大小相同的长方形和长方形，点E在边上，，，且． （1）试用含a，b的代数式表示和的长度，　 　，　 　． （2）请用含a，b的代数式表示图中和的面积和． （3）当，．求图中阴影部分的面积． 25. 如图，在中，，，，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线运动．设点P的运动时间为t秒． （1）求AC的长及斜边AB上的高． （2）当点P在CB上时， ①CP的长为______________（用含t的代数式表示）． ②若点P在的角平分线上，则t的值为______________． （3）在整个运动过程中，直接写出是等腰三角形时t的值．