14.3.2 公式法 课时培优训练 2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.2 公式法 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1．下列各式分解因式正确的是（　　） A．x2+6xy+9y2=（x+3y）2 B．2x2﹣4xy+9y2=（2x﹣3y）2 C．2x2﹣8y2=2（x+4y）（x﹣4y） D．x（x﹣y）+y（y﹣x）=（x﹣y）（x+y） 2．下列多项式中能用提公因式法分解的是（　　） A．x2+y2 B．x2-y2 C．x2+2x+1 D．x2+2x 3．如果多项式能因式分解为，则的值是（    ） A．-7 B．7 C．-13 D．13 4．下列多项式① x²+xy-y² ② -x²+2xy-y² ③ xy+x²+y² ④1-x+ x其中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．①② B．①③ C．①④ D．②④ 5．下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（    ） A． B． C． D． 6．已知某正方形的面积是(16-8x+x2)cm2(x>4),则该正方形的周长是 A．(4-x)cm B．(x-4)cm C．(16-4x)cm D．(4x-16)cm 7．若非零实数满足，则（　　） A．2 B． C．4 D． 8．将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（    ） A．x2﹣1 B．x2+2x+1 C．x2﹣2x+1 D．x（x﹣2）﹣（x﹣2） 9．若，，则的值为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 10．下列各式的因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．分解因式：a3b-2a2b2+ab3= ． 12．分解因式：= ． 13．因式分解： ． 14．分解因式： ． 15．因式分解法：利用因式分解求解一元二次方程的方法叫做因式分解法。常用的因式分解法解方程的两种方法是 和 。 16． 若规定符号 的意义是，则当 时，的值为 三、解答题 17．分解因式： 18．因式分解 (1) (2)． 19．因式分解： （1）                 （2） 20．先阅读后解题： 若，求m和n的值． 解：等式可变形为： 即， 因为，， 所以， 即，． 像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”． 请利用配方法，解决下列问题： (1)已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，则的周长是______； (2)求代数式的最小值是多少？并求出此时a，b满足的数量关系； (3)请比较多项式与的大小，并说明理由． $$