14.3.2 第1课时 运用平方差公式分解因式-【全效学习】2024-2025学年八年级上册数学同步练测（人教版）

数学八年级上册[RJ版 14.3.2 公式法 第1课时 运用平方差公式分解因式 XA组·基础达标 适点去 7.因式分解： (1)[2023扬州]xy-4x= 知识点1 运用平方差公式分解因式 (2)[2023内江]x2一xy2 1.[2023娄底模拟]下列多项式中，在有理数 (3)[2022怀化]x2-x= 范围内不能用平方差公式分解因式的是 知识点3平方差公式的应用 ( 8.[2022遵义]已知a十b=4,a一b=2,则a2一 A.-x2+y2 B.4a2-(a+b) 的值为 C.a2-86 D.x2y2-1 9.计算： 2.下列因式分解正确的是 (1)49.62-50.42= A.4x2-1=(4x+1)(4x-1) (2)13.32-11.7= B.-m2十9=(m十3)(m-3) 10.因式分解： C.x-16=(x2-4)(.x2+4) (1)3.x3-27x: D.4-(2m-n)2=(2+2m-n)(2-2m十n) 3.把多项式1一4y2分解因式，结果正确的是 () A.(1-2y)(1+2y) (2)a(.x-y)-b(x-y): B.(2-y)(2+y) C.(1-2y)(2+y) D.(2-y)(1+2y) 4.因式分解： (3)(y十2x)2-(x+2y)2. (1)[2023宁波]x2-y2= (2)[2023云南]x2-4= (3)x2y2-4= 5.[2023嘉兴、舟山]一个多项式，把它因式分 曷佛励因式分解不彻底导致出错 解后有一个因式为(x十1)，请你写出一个符 11.因式分解：16-b=(4十)(4一b).请问 合条件的多项式： 该结果是否正确？若不正确，请写出正确 知识点2先提公因式、再运用平方差公 因式分解的结果 式分解因式 6.将ab-ab进行因式分解，正确的是 A.a(a'b-b) B.ab(a-1)2 C.ab(a+1)(a-1) D.ab(a2-1) 788 第十四章整式的乘法与因式分解 侵B组·能力提升 强化哭版 的C组·核心素养拓展 来养港废 12.已知a+b=2,则a2-b+4b的值为 16.【创新意识】观察下面的等式：32一1=8× 1,52-32=8×2,72-52=8×3,92-72= A.2 B.3 C.6 D.4 8X4,… 13.[2023河北]若k为任意整数，则(2k+3)2一 (1)写出19-17的结果为 4k的值总能 () (2)按上面的规律归纳出一个一般的结论 A.被2整除 B.被3整除 (用含n的等式表示，n为正整数)： C.被5整除 D.被7整除 (3)请运用有关知识，推理说明这个结论 14.请你从下列各式中任选两式作差，并将得到 是正确的. 的式子进行因式分解：4a2,(x十y)2,1,9. 变式1【创新意识】[2023成都]定义：如 果一个正整数能表示为两个正整数m,n 的平方差，且m一n>1,则称这个正整数为 “智慧优数”.例如，16=5一3,16就是一 个智慧优数，可以利用m一n=(m十n) (一n)进行研究.若将智慧优数从小到大 15.如图是一块边长为acm的正方形纸板， 排列，则第3个“智慧优数”是 :第 在纸板正中央剪去一个边长为bcm的正 23个“智慧优数”是 方形.当a=6.25,b=3.75时，请利用因式 变式2【运算能力】计算：(1一)× 分解的知识计算阴影部分的面积 1-)×(1-)×(1-是)×…× （1-2023） 89714.3因式分解 丘(m2x-1(2a(r一1)'(31Ga+6y 1431提公因式温 气(1-36r-0《22(2x+y-6 【A图·基受达标】 2.DA0 I.D 2.C 3.C 线(135《20土230 42a5(1)gu+1》3:-3)aMa+w1 【绝·德办规升】 (40wm-2)5)yx一y)62m2-n] 位.A 系14a+6=1》2-29:-1)7.687 1,-412130(23-121L.10000 .1D-r(—y)2D4y-2x+11 1.1282)100 (30a-b)3r-2y}(416ah2-3动-aW) 线.1》w+w3n+7w》2y+-2y) 【非烟：能力提开】 【C运+被心素养佑据】 1.A 1h,-112.22则 本章复习课 1D-r-0-8数(20-x+》 LA 2.D 1,1)20(02017 1a哈a所L士5a0 【C里·核心素养防深】 厦(1w2》-40w8+'w-' (y-2'y-40 r-4y2+12-0412x3+y 432公式法 1.2y,p=13.102y+y,期=-8 第1课时端用平为观会式分和四式 【A里·蒸德达标1 11,(1ylr +-1)(Do(m+aKa-m) LC 2D 1A ur+2r-)(4)xr-2Y52rx- 4.1t+y-y》2x+2:-D 且.-s-e(g一1) (10y+2)(y-20 日，1w=2.4=-1n=3(2一2 五.x一1容案不一 14.4度515415(1292)-6 ，G 项目化学习 7.1x(+2)(y-)2xc+yx一y) 〔31261+，1= L(1①a'-8②10侧225 581.(1-02)40 自减长者华不可家器动长为兰的正本华，谓由略 61r4z十初g一（一ya十a-) 2(1r+18r一2) ()3+yx-y 20+2y+2y'9'-2+2y 1,不正确，正确的结果成是(4产)(2+12-) 【B细，能力慢升】 法D这B 第十五章分式 14如'一%'=（台+0(2-0）（答案不雕一】 151分式 1625 15.1.1从分数到分式 【仁细·核心素养】 【A·都达标】 LB 【使式1】15拉 2r2x-5L子i-l 【度式】器 4A5,C 第？国时用完全早方公式分解国式 【B盘·能力授升】 【AR,基这珠标】 A 1,e2d 线(11r*】C1x+生400x1且*-5 玉.x-l学(203r十1y3(m十m-s 【仁短·推心素舞拓展】 4.102x-y(20-21 a,-1 151.2分式的基本性置 121)2%a+200a-29 第1键时分式的都本性质 (2暮案不师一)话A,B离个北数式，分刚作为计 【A细·基雅达标】 子、分导.用减个分式 1.D 21-_赵如t224-段-24丑 +6十 山 &0022+与9w离号 %-。 t-器 【C田·核心室养防装】 &C &喘a- 15.2分式的运算 T.A 15,11分式的原蜂 【n组·题力提升】 果1课射分式的疑数 【A图·基毯达际】 片选 1.C2A A1)22约9 高-高atk片 【C粗，械心囊养低展1 sc 1背-8%，a 6十7 第？课时溢分与的分 }m安因- 【A植：据超达标) Le k六 2 (e (2r-1 【信细·能力灵升】 a号-y一 10D LC BC h-s以.w-址 。- 反日xy2e2y2e 服式-号 u前高6河品 14.a+3,厚式=3 微 压w告号 【C国·接心家养防门 x(8r) 2,导“a 16普 3x十》 -r+9+33- (2B种小麦的单位面积产服较大 (十1K自 (03-4 GDG-1G-3' 第2课别分式的量方 女2D 《k=1t一 【A里·基型运标】 1. 34+1Dx-1D 王-1D-亚+I-1)x-2 a女g点a号a &B 2c 久甲同学的解法正确，乙同学的解佳不正确，用由暗 时由学气划 【用且·能力罐升】 a,常品号 容-￥哈 品倒 【保细·老力漫升】 D 《尊古武-方热略 IL ((m-1 (203+4 4 六眼式一 数学八年银上用版参考答案一纸一