精品解析：江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试卷

可学科网 型组卷网 灌南县第二中学数学阶段性测试 姓名： 班级： 学号： 一，单选题 1.函数f)=1g(x2+3x+2)的定义域是(. A(-2,-1) B.[-2,-1] C.(-0,-2)U(-1,+0) D.(-0,-2]U[-1,+0) 2设集合4=红>：年合8=体写引则4nB=() A{x|x≤} 传e作司 3.若a,b,c∈R,a>b则下列不等式成立的是() A士分 B.a2<b2 C.alc>blel b D.2+1c2+1 2x2+1,x≤0 4.已知函数f(x)= fx-3),x>0' 则4)=() A.3 B.9 C.19 D.33 5.已知x+y=1,y>0,x>0,则 ，的最小值为() B.0 C.1 D 4 2 6.若不等式mx2+mx-4<2x2+2x-1对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是() A.(-2,2) B.(-10,2] C.(-0,-2)U[2,+0) D.(-0,-2) 7若集合A={x2a+1≤x≤3a-5},B={x5≤x≤16，则能使AsB成立的所有a组成的集合为() A.{a2≤a≤7} B.{a6≤a≤7 c.{ala≤7} D.a a<6 8.已知方程x2+(m一2)x+5-m=0有两个不相等的实数根，且两个实数根都大于2，则实数m的取值范 围是() 第1页/共3页 可学科网 空组卷四 A(-5,-4)U(4,+0) B.(-5,+0) c.(-5,-4) D.(-4,-2)U(4,+0) 二.多选题 9.“关于x的不等式ax2-4ar+4>0对HxeR恒成立”的一个充分不必要条件是() 1 A0<a<。 B.0<a<1 C.0≤a<1 D.a20 10.已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4≤2x-y≤9，则4x+y可能取的值为() A.1 B.2 C.15 D.16 11.下列命趣中正确是() A命题：“x≥0，x2≥0”的否定是“3x<0,x2<0” B.函数fx=a-4+1(a>0且a≠1)恒过定点(4,2) C.已知函数f(2x+1的定义域为[-1,1，则函数f(x)的定义域为-1,3列 D.若函数f(-1=x-3NF,则f(x)=x2-x-2(x2-) 12.下列命题中的真命题有() 1 A当x>1时，x+的最小值是3 x-1 x2+5 B. 的最小值是2 vx+4 C.当0<x<10时，x(10-x的最大值是5 D.若正数x,y为实数，若x+2y=3y,则2x+y的最大值为3 三.填空题 1 1 1已知>写y>2,且3x+y=7,则3x一十，-2的最小值为— 14.已知2<x<4,-1<y<3,则x-y的取值范围为 15.若函数x)=g(x2-+1)的定义域为R,则实数m的取值范围是 16若正实数xy满足x+y=4,且不等式3+3之 -+2≥m2-2m-1恒成立，则实数m的取值范围为 x+2 y 第2页/共3页 学科网 组卷网 四、解答题 17.已知二次函数y=f(x的图象过点A(1,1,不等式f(x)>0的解集为(0,2). (1)求f（x)的解析式： (2)若函数y=∫(x)图象的顶点在函数g(x=b(x-m)+f(m)(m≠1)图象上，求关于x的不等式 gx)<(2-m)x的解集 18.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD,E为PD上的中点 (1)求证：PB∥平面AEC: (2)设PA=AB=1,求平面AEC与平面AED夹角的余弦值 19.已知△4BC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且V3a(1+cosB=bsinA. (1)求B: (2)若b=6,求△ABC面积的最大值. 20.已知数列{an}的前n项和为S,,且a,+2a2+3a+…+na,=(n-1)S.+2n (1)求a,a2,并求数列{an}通项公式： (2)若bn=alog2an,求数列{bn}的前n项和Tn 21.已知函数f(x=lnx-ar,g(x=(a+1)x2-1,(a∈R). (1)当a=2时，求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： (2)当hx)=2f(x)-gx时，讨论h(x)单调性. 22.已知双曲线C的渐近线为4x±3y=0,右焦点为F(5,0),右顶点为A, (1)求双曲线C的标准方程： (2)若斜率为1的直线I与双曲线C交于M,W两点（与点A不重合），当AM.AN=0时，求直线1的 方程 第3页/共3页可学科网 空组卷四 灌南县第二中学数学阶段性测试 姓名： 班级： 学号： 一，单选题 1.函数f)=1g(x2+3x+2)的定义域是(. A(-2,-1) B.[-2,-1] C.(-0,-2)U(-1,+o) D.(-0,-2]U[-1,+0) 【答案】C 【解析】 【分析】根据真数大于0列不等式，求解可得， 【