《组合图形的面积》（教案）北师大版五年级上册数学

组合图形的面积 教学内容：北师大版小学数学五年级上册《组合图形的面积》 教学目标： 1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。 2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解 答。 3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。 教学重点：掌握组合图形面积的计算方法。 教学难点：理解计算组合图形面积的多种方法。 教学准备：电脑课件 教学过程 一、 谈话导入 1、同学们对七巧板很熟悉吧，那你们知不知道它来历呢？ 七巧板起源于我国的宋朝，由“宴几”演变而成，（宴几—一请客吃饭的小 桌子，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形， 4人拼成四方形，6人拼成六方形…这样用餐时人人方便，气氛更好。)后来， 有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧 妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。后来便成为民间最常见的、最古朴的一种智 力玩具，所以又叫益智图。 今天，在世界上几乎没有人不知道七巧板和七巧图，它在国外被称为“唐 图”，意思是来自中国的拼图。 2、老师今天在电脑里也拼了几幅图，请大家一起来欣赏一下{出示课件] 师：这些图形漂不漂亮？ 生：漂亮 师：都像些什么呢？ 师：那同学们有没有发现它们有什么共同的特点吗？ 生：它们都是由我们以前学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、等 简单图形组合而成的。 师：像这样的由两个或两个以上的简单基本图形组合而成的图形，我们把它 叫做组合图形（板书：组合图形） 3、师：我这里还有几个图形，大家来看看（课件展示） 师：这些都是什么？（路标、火箭、） 师：这里面都有你们认识的图形吗？ 生：有，长方形、三角形、 师：那你们都是怎么看的呢，你们叉怎么做的（把路标从中间给切开），这 样做我们观察的就很明显了（课件演示） 师：这些图形实际上也是组合图形。 4、现在给两个组合图形让你切成或分成我们以前学简单形，你们会做吗？ 师：那好，请同学们打开书到76页练一练的第一题，快速地用尺和铅笔分 成我们以前学过的基本图形。 学生展示自已的作品。 师：同学分的方法很多，也很好，但是要注意（把一个同学用实线画的）不 能用实线，因为这条线本来是不存在的。 5、 现在我们认识了组合图形，知道它是由简单的图形组合而成，那大 家还记得这些简单基本图形的面积计算方法吗，一起说说。那组合图形 面积又如何计算呢？大家想知道吗？ 二、探索组合图形面积的计算（板书：组合图形的面积）》 1.情景导入，提出问题。（课件出示：小华家客厅地面平面图） 师：同学们，这是小华家客厅地面的平面图，正准备在客厅铺上地板。小华 的爸说：“你已上五年级了，学了不少的数学知识，能帮助我算算至少要买 多少平方米的地板吗。”小华接受了任务就开始思考，可是客厅的形状难住 了他，你们愿意帮他吗？ 2、估算一下客厅地面的面积，说说是怎么想的？ 生：… 师：那我们实际铺地板的时候买多了浪费，买少了又多跑一趟路，很麻烦。 那怎么办呢？事先计算好)，大家看这个平面图其实是个组合图形，我们该 怎么计算它的面积呢？ 生：把它分割转化我们学过的简单图形来计算。 师：大家都是这么想的吗？ 师：同学们认真观察怎么样解决，相信同学一定有自已的方法，下面请小组 长拿出这张答题纸，小组内的同学把自己的想法在小组内说说然后把记录下 来，请小组长组织好。大家听明白了吗？好，大家开始吧。（请先在练习纸 上画出解题的思路，然后进行计算。) 3、师巡视，辅导。 4、交流汇报。 生1：把这个图形分成两个长方形，然后分别把它们的面积求出来再相加。 师：要求出这两个长方形的面积需要哪些条件？找一找。 生找出相应的条件，同时展示自己的答案：略 生2：我是把这个图形分成一个长方形，一个正方形 生3：把这图形分成两个梯形 生4：把图形补上一块（小正方形》 师：为什么 生：补上一块就变成了简单图形了（长方形） 4m 4m 4m (m 6、师生归纳。 师：刚才同学们用了这么多方法，大家仔细观察一下它们有何特点？ 生：前面三种方法都是先把图形分成几个已学过的简单图形，然后分别求出 它们的面积再相加，就这个组合图形的面积了。 师：这三种方法是一类的，那我们给这种方法起个名子叫做分割法（板书： 分割法) 师：这种方法又有什么特点呢 生：而第四种方法就是将原来图形补上一块使它变成我们学过的简单图形， 然后求出整个儿图形的面积，再减去补充的部分的面积。 师：我们也给这种方法起个名子叫添补法（板书：添补法） 师：这么多的方法你喜欢哪一种？请说明理由。 师：不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把 这个组合图形转化成已学过的基本图形。然后找出计算每个小图形所需的条件， 再计算出组合图形的面积。 那有些同学就会问这两种方法我到底用