4.7 一元二次方程的应用第1课时　　课件　2023—2024学年青岛版数学九年级上册

出力 4.7一元二次方程的应用第1课时 M 课前准备：解一元一次方程应用题的一般步骤？ 第一步：审题：弄清题意和题日中的己知量、未知量； 第二步：设出未知量为x,用x的代数式表示出相关联 的量.（直接设和间接设） 第三步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系 第四步：根据这些相等关系列出方程； M 第五步：解这个方程，求出未知数的值； 第六步：检验所求的解是否是原方程的解，且是否符 合应用题的实际意义后； 第七步：写出答案（及单位名称). M 合作探究 阅读：问题1 问题1.用一根长22cm的铁丝： (1)能否围成面积是30cm2的矩形？ (2)能否围成面积是32cm2的矩形？ M 1.回答下列问题： (1)问题1中的等量关系是 矩形的长×矩形的宽=矩形的面积 (2)设长为xcm,则宽为 (11-x)cm 面积可表示为(11-) (3)假设能围成面积是30cm2的矩形.可得方程(11-)-30 (4)假设能围成面积是30cm2的矩形.可得方程x(11-x)32 解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm, 则矩形的宽是(11-x)cm (1)根据题意得x(11-x)=30 整理得x2-11x+30=0 解得x1=5,x2=6 当x1=5时，11-x=6; 当x2=6时，11-x=5; 答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形. M (2)根据题意得x(11-x)=32 整理得x2-11x+32=0 因为b2-4ac=(-1102-4×1×32=121-128=-7<0 所以此方程没有实数解 答：长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形 M 讨论：1.用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？ M 设围成的矩形一边长为xcm,那么另一边长为(11-x)cm, 矩形的面积为： x(11-x)=-x2+11x =-w)=r-1x+宁学- x 121 4 (x-马≤0.x1-9的最大值为：21 121 答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是 M 2.如何列一元二次方程解决实际问题？ 应注意什么？ 1.审题 2.列方程 3.解方程 4.检验 5.答 M