2.4估算 同步练习 2023-2024学年北师大版数学 八年级上册

2.4估算 同步练习 2023-2024学年北师大版数学 八年级上册 一、选择题 1．请估计应在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 2．已知，介于两个连续自然数之间，则下列选项正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若的整数部分为a，小数部分为b，则等于（　　） A． B． C． D． 4．数轴上A，B，C，D四点中，两点之间的距离最接近于 的是（　　） A．点C和点D B．点B和点C C．点A和点C D．点A和点B 5．已知442＝1936，452＝2025，462＝2116，472＝2209，若n为整数且n＜ ＜n＋1，则n的值为（　　） A．44 B．45 C．46 D．47 6．下列各数中，界于7和8之间的数是（　　）． A． B． C． D． 7．观察图形，每个小正方形的边长均为1，估计阴影正方形的边长的值在哪两个整数之间（　　） A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5 8．规定用符号表示一个实数的整数部分，如，，则（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．适合于-<x<的所有的整数和为　 　. 10．已知m，n为两个连续整数，且，则　 　． 11．的整数部分是a，的小数部分是b，则ab＝　 　． 12．已知：的整数部分为，小数部分为，则＝　 　. 13．已知432＝1849，442＝1936，452＝2025，462＝2116，若n为整数且n＜＜n＋1，则n的值是　 　． 三、综合题 14．已知的算术平方根是2，的立方根是3，c是的整数部分，求的平方根． 15．已知的整数部分为a，小数部分为b，试求的值． 16．阅读下面的文字，解答问题：是一个无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分无法全部写出来，但是我们可以想办法把它表示出来因为，所以的整数部分为1，将减去其整数部分后，得到的差就是小数部分，于是的小数部分为．请解答下列问题： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　； （2）如果的小数部分为a，的小数部分为b，若，求x的值． 17． （1）设的小数部分为b，求的值； （2）已知，，求的值． 18．已知一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2． （1）求6a+b的算术平方根； （2）若c是的整数部分，求2a+3b﹣c的平方根． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】2 10．【答案】7 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】44 14．【答案】解：∵的算术平方根是2，的立方根是3， ∴，， 解得，． ∵， ∴， ∴的整数部分是3， ∴， ∴， ． ∴的平方根是±5． 15．【答案】解：∵3＜＜4， ∴−4＜−＜−3， ∴2＜6−＜3， ∴6−的整数部分为a=2，小数部分为b=6−−2＝4−． ∴ = = = =-1 16．【答案】（1）2； （2）解：∵， ∴， ∴的小数部分为，的小数部分为， ∴， ∴， ∴原方程即为， ∴x+1=±1， ∴x=0或﹣2． 17．【答案】（1）解：∵， ∴的小数部分为，即． ∴； （2）解：将，代入， 得：， ． 18．【答案】（1）解：∵一个正数的平方根分别是2a﹣7和a﹣8，3a﹣b﹣1的立方根为2， ∴2a﹣7+a﹣8＝0，3a﹣b﹣1＝8， 解得a＝5，b＝6， ∴6a+b的算术平方根为：； （2）解：∵c是的整数部分， ∴c=3， ∵a＝5，b＝6， ∴2a+3b﹣c=10+18-3=25， ∴2a+3b﹣c的平方根为±5． $$