山东省菏泽市鄄城县鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

鄄城一中高二探究部第四次双周考 数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题50分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知函数，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 若展开式中的常数项为，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 因为疫情防控的需要，某校高二年级4名男教师和3名女教师参与社区防控新冠肺炎疫情的志愿服务．根据岗位需求应派3人巡视商户，且至少一名男教师；另外4人去不同的4个小区测量出入人员体温，则这7名教师不同的安排方法有（ ）种． A. 34 B. 816 C. 216 D. 210 4. 的展开式中的系数为（ ） A 85 B. 5 C. -5 D. -85 5. 某学校有6个数学兴趣小组，每个小组都配备1位指导老师，现根据工作需要，学校准备将其中4位指导老师由原来的小组均相应的调整到其他兴趣小组，其余的2位指导老师仍在原来的兴趣小组（不作调整），如果调整后每个兴趣小组仍配备1位指导老师，则不同的调整方案为（ ） A. 135种 B. 360种 C. 90种 D. 270种 6. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. ∪ D. ∪ 8. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 对于的展开式，下列说法正确的是（ ） A. 所有项的二项式系数和为64 B. 所有项的系数和为64 C. 常数项为1215 D. 二项式系数最大的项为第3项 10. 2020年3月，为促进疫情后复工复产期间安全生产，某医院派出甲､乙､丙､丁4名医生到A，B，C三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确是（ ） A. 所有不同分派方案共种 B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种 C. 若A分派2名医生，B，C各分派1名医生，则所有不同分派方案共12种 D. 若C没派医生，A，B企业各分派2名医生，则所有不同分派方案共12种 11. 将杨辉三角中的每一个数都换成，得到如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．莱布尼茨三角形具有很多优美的性质，如从第0行开始每一个数均等于其“脚下”两个数之和，如果，那么下面关于莱布尼茨三角形的结论正确的是（ ） A. 当n是偶数时，中间的一项取得最大值；当n是奇数时，中间的两项相等，且同时取得最大值 B. 第8行第2个数是 C （，） D. （，） 12. 已知函数，（），下列结论正确的是（ ） A. f(x)有极小值，且极小值为1+lna，无极大值 B. 当a<0时，直线l与函数f(x)图象相切，则该直线斜率k的取值范围(0，+∞) C. 若函数f(x)在[1,e]上的最小值为，则a的值为 D. f(x)在区间(1,2)上存在单调减区间，则a取值范围是[1,+∞) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 新年音乐会安排了2个唱歌、2个乐器和2个舞蹈共6个节目，则2个唱歌节目不相邻且两个乐器节目相邻的节目单共有______种．（用数字表示） 14. 的展开式中的系数为________． 15. 组合数被9除的余数是______． 16. 已知函数，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是______． 四．解答题：本小題共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知，. （1）求x的值； （2）求的值. 18. 名同学简记为、、、、、到甲、乙、丙三个场馆做志愿者 （1）一天上午有个相同的口罩全部发给这名同学，每名同学至少发两个口罩，则不同的发放方法种数？ （2）每名同学只去一个场馆，甲场馆安排名，乙场馆安排名，丙场馆安排名，则不同的安排方法种数？ （3）每名同学只去一个场馆，每个场馆至少要去一名，且、两人约定去同一个场馆，、不想去一个场馆，则满足同学要求的不同的安排方法种数？ 19. 已知的展开式的所有项的二项式系数和为512. （1）若，求； （2）求展开式中系数最大的项. 20. 已知函数． （1）当时，求函数的极值； （2）求当时，函数在区间上的最小值． 21. 如图是某市在城市改造中的沿市内主干道城站路修建的圆形休闲广场，圆心为O，半径为100 m，其与城站路一边所在直线l相切于点M，MO的延长线交圆O于点N，A为上半圆弧上一点，过点A作l的垂线，垂足为