精品解析：河北省沧州市献县求实高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

2022-2023学年下学期求实高级中学高二第二次月考 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每题5分，共40分） 1. 如果，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 2. 从名男生和名女生中，任取两名同学参加学校座谈会，至少有一名是男生的取法共有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 9种 3. 曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 4. 函数y=x2㏑x的单调递减区间为 A. （1,1] B. （0,1] C. [1，+∞） D. （0，+∞） 5. 设函数，则 A. 为极大值点 B. 为的极小值点 C. 为极大值点 D. 为的极小值点 6. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 函数恰有两个零点，则实数k的范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设函数是奇函数（）的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是 A B. C. D. 二､多选题（每题5分，共20分） 9. 下列求导不正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 有三个零点 B. 与轴相切 C. 在上得最小值为 D. 是的极大值点 11. 函数的导函数为，则（ ） A. 若是周期函数，则也是周期函数. B. 若是偶函数，则也是奇函数. C. 若在上单调递增，则对任意都有. D. 若，则是的极值点. 12. 下列不等关系成立的有（ ） A. B. C. D. 三､填空题（每题5分，共20分） 13. 有三种不同颜色供选择，给图中六个格子涂色，相邻格子颜色不能相同，共有___________种不同的涂色方案. 14. 曲线.在点处的切线方程为，则___________，___________. 15. 当时，函数取得最小值1，则___________. 16. 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是________. 四､解答题 17. 已知函数在时有极值0，求常数，的值. 18. 已知函数 （1）求解析式 （2）直线与的图像相切，求的值. 19. 讨论函数的单调性 20 求证： 21. 已知函数和函数有相同的最小值，求的值. 22. 已知函数有两个零点，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期求实高级中学高二第二次月考 数学试题 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题（每题5分，共40分） 1. 如果，则（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，利用导数的定义求解. 【详解】解：因为， 所以， ， 故选：B 2. 从名男生和名女生中，任取两名同学参加学校座谈会，至少有一名是男生的取法共有（ ） A. 5种 B. 6种 C. 8种 D. 9种 【答案】D 【解析】 【分析】分一名男生、两名男生两种情况讨论，利用组合数公式计算可得. 【详解】依题意，若有一名男生，则有种取法； 若有两名男生，则有种取法； 综上可得一共有种取法. 故选：D 3. 曲线在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用导数的几何意义求切线的斜率，利用点斜式求切线方程. 详解】， ， ∴， ∴，得切线的斜率为1， 所以曲线在点处的切线方程为， 即， 故选：C. 4. 函数y=x2㏑x的单调递减区间为 A. （1,1] B. （0,1] C. [1，+∞） D. （0，+∞） 【答案】B 【解析】 【详解】对函数求导，得（x>0）,令解得，因此函数的单调减区间为，故选B 考点定位：本小题考查导数问题，意在考查考生利用导数求函数单调区间，注意函数本身隐含的定义域 5. 设函数，则 A. 为的极大值点 B. 为的极小值点 C. 为的极大值点 D. 为的极小值点 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以． 又，所以为的极小值点． 考点：利用导数研究函数的极值；导数的运算法则． 点评：极值点的导数为0 ，但导数为0的点不一定是极值点． 6. 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】原函数先减再增，再减再增，且位于增区间内，因此选D． 【名师点睛】本题主要考查导数图象与原函数图象的关系：若导函数图象与轴的交点为，且图象在两侧附近连续分布于轴上下方，则为原函数单调性的拐点，运用导数知识来讨论函数单调性时，由导函数的正负，得出原函数的单调区间． 7. 函数恰有两个零点，则实数k的范围是（