精品解析：安徽省滁州市天长市天长市实验中学2022-2023学年八年级下学期期中数学试题

实验中学教育集团2022-2023学年（下）八年级教学质量检测（二） 数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列各组数中，不是勾股数一组是（ ） A. 2，3，4 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 5，12，13 2. 若一个n边形的内角和为，则n的值是（　　） A. 9 B. 7 C. 6 D. 5 3. 下列说法，不正确的是（　　） A. 有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 邻边相等的平行四边形是菱形 D. 对角线垂直且相等的四边形是正方形 4. 计算的结果是（　　） A. 9 B. C. 6 D. 5. 已知是关于x的一元二次方程，那么a的值为（ ） A. B. 2 C. D. 以上选项都不对 6. 已知，那么化简代数式的结果是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且，则下列结论不一定正确的是（ ） A. B. C. 四边形EFPQ是正方形 D. 四边形PQEF面积是四边形ABCD面积的一半 8. 某旅游景点2023年1月份共接待游客25万人次，2023年3月份共接待游客65万人次，设每月游客人数的平均增长率为x，则可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 如图“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成的图形，若大正方形的面积41，小正方形的面积是1，设直角三角形较长的直角边为b，较短的直角边为a，则的值是（ ） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和等边，为的中点，与交于点，与交于点，，，给出如下结论：①；②四边形为菱形；③；④， 其中正确结论的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 已知是一元二次方程一个根，则______． 12. 勾股定理在《九章算术》中的表述是：“勾股各自乘，并而开方除之，即弦．”即（为勾，为股，为弦），若“勾”为2，“股”为3，则“弦”最接近的整数是___________． 13. 如图，直四棱柱侧棱长为4cm，底面是长为5cm宽为3cm的长方形．一只蚂蚁从顶点A出发沿棱柱的表面爬到顶点B．则蚂蚁经过的最短路程_________cm 14. 如图，在中，，D为边AB的中点，E、F分别为边AC、BC上的点，且，若，，则______，线段AB的长度______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 在矩形中,点在上,,⊥，垂足为. （1）求证 （2）若,且,求. 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在这个漂亮的螺旋图中，所有的三角形都是直角三角形（、.......是直角）按此方式继续画下去：根据图中所标数据． （1）填空：＝______，＝______； （2）记的面积为，的面积为，…的面积为．求出和． 18. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个实数根． （2）若该方程有一个根大于2，求的取值范围． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19 按要求完成下列各小题． （1）一个多边形的内角和比它的外角和多，求这个多边形的边数． （2）如图，若正五边形和长方形按如图方式叠放在一起，求的度数． 20. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADCF是菱形； （2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积． 六、（本题满分12分） 21. 在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）满足如下表所示的一次函数关系． 售价x（元/千克） … 24 26 … 销售量y（千克） … 39 32 27 28 … （1）某天这种水果的售价为25元/千克，求当天该水果的销售量． （2）如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？ 七、（本题满分12分） 22. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角