图形与几何（真题汇编）2023年北京市中考数学试题

图形与几何（真题汇编） 2023年北京市中考数学试题全解析版 一.选择题（共4小题） 1.(2023·北京)正十二边形的外角和为() A.30 B.150 C.360° D.1800 2.(2023·北京)如图，∠AOC=∠B0D=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的大小为() B D 0 A.36 B.44 C.54 D.63 3.(2023·北京)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( D 4.(2023北京)如图，点A,B,C在同一条直线上，点B在点A,C之间，点D,E在直线AC同 侧，AB<BC,∠A=∠C=90°，△EAB≌△BCD,连接DE.设AB=a,BC=b,DE=C,给出 下面三个结论： ①a+b<c: ②a+b>√a2+b2, ③W2(atb)>c. 上述结论中，所有正确结论的序号是() Aa B b A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二.填空题（共3小题） 5.(2023北京)如图，直线AD,BC交于点O,AB∥EF∥CD,若A0=2,OF=1,FD=2,则 EC 的值为 A 6.(2023·北京)如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D,AE是⊙O的切线， AE交OC的延长线于点E,若∠AOC=45°，BC=2,则线段AE的长为 7,(2023·北京)学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动.已知某木艺艺术品加工完成共需 A,B、C,D、E,F、G七道工序，加工要求如下： ①工序C,D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B,D都完成后进行，工序F须在工序C, D都完成后进行： ②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序： ③各道工序所需时间如下表所示： 工序 A B E G 所需时间/分钟 9 9 9 7 10 2 在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要 分 钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要 分钟 三.解答题（共4小题） 8.(2023·北京)如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC,BD交于点E,BD平分∠ABC,∠BAC =∠ADB (I)求证DB平分∠ADC,并求∠BAD的大小： (2)过点C作CF∥AD交AB的延长线于点F,若AC=AD,BF=2,求此圆半径的长， A D C 9.(2023·北京)如图，在口ABCD中，点E,F分别在BC,AD上，BE=DF,AC=EF (1)求证：四边形AECF是矩形； (2)若AE=BE,AB=2,an∠ACB=1 求BC的张. D 10.(2023·北京)在△4BC中，∠B=∠C=a(0°<<45°)，AM⊥BC于点M,D是线段MC上 的动点（不与点M,C重合），将线段DM绕点D顺时针旋转2α得到线段DE. B M D FM 图1 图2 (1)如图1，当点E在线段AC上时，求证：D是MC的中点： (2)如图2，若在线段B卧M上存在点F(不与点B,M重合)满足DF=DC,连接AE,EF,直 接写出∠AEF的大小，并证明。 11.(2023·北京)在平面直角坐标系xOy中，⊙0的半径为1.对于⊙0的弦AB和⊙0外一点C给 出如下定义：若直线CA,CB中一条经过点O,另一条是⊙O的切线，则称点C是弦AB的“关 联点”。 )如图，点4(-1,0，B(,2,B,巨，2 2 2 2 2 ①在点C1(-1,1),C2(-V2,0),C3(0,V2)中，弦AB1的“关联点”是 ②若点C是弦AB2的“关联点”，直接写出OC的长： (2)已知点M0,3,N(5,0,对于线段W上一点S,存在OO的弦PO,使得点S 5 是弦PQ的“关联点”，记PQ的长为t,当点S在线段MN上运动时，直接写出t的取值范围， y B 图形与几何（真题汇编）2023年北京市中考数学试题全解析版 参考答案与试题解析 一.选择题（共4小题） 1.(2023·北京)正十二边形的外角和为() A.30 B.150° C.360° D.1800 【答案】C 【解答】解：因为多边形的外角和为360°，所以正十二边形的外角和为：360°，故选：C, 2.(2023·北京)如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，则∠BOC的大小为() B A.36 B.44° C.54 D.63 【答案】C 【解答】解：，∠AOC=90°，∠AOD=126°， ∴.∠COD=∠AOD-∠AOC=36°， ∠BOD=90°， .∠BOC=∠BOD-∠COD =90°-36 =54°. 故选：C 3.(2023·北京)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A D 【答案】A 【解答】解：A、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意： B、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选