2023年广东省中考数学试题真题汇编：图形与几何

图形与几何（真题汇编） 2023年广东省中考数学试题全解析版 一.选择题（共8小题） 1.(2023·深圳)下列图形中，为轴对称的图形的是() A B. D 2.(2023广东)下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为( C. D 3.(2023·深圳)如图为商场来品牌椅子的侧面图，∠DEF=120°，DE与地面平行，∠ABD=50 。,则∠ACB=() D E C A A.70 B.65 C.60 D.50 4.(2023广东)如图，AB是⊙0的直径，∠B4C=50°，则∠D=() B A.209 B.40° C.50° D.80° 5.(2023·广东)我国著名数学家华罗庚曾为普及优选法作出重要贡献.优选法中有一种0.618法应 用了() A.黄金分割数 B.平均数 C.众数 D.中位数 6.(2023·深圳)如图，在平行四边形ABCD中，AB=4,BC=6,将线段AB水平向右平移a个单 位长度得到线段EF,若四边形ECDF为菱形时，则a的值为() B E A.1 B.2 C.3 D.4 7.(2023·广东)如图，街道AB与CD平行，拐角∠ABC=137°，则拐角∠BCD=() C-------D A.43 B.53 C.107 D.137 8.(2023·深圳)爬坡时坡面与水平面夹角为a,则每爬1m耗能(1.025-cosa)J,若某人爬了1000m, 该坡角为30°，则他耗能()（参考数据：√3≈1.732，√2≈1.414） Q 30 A.58J B.159J C.1025J D.1732/ 二.填空题（共3小题） 9.(2023·深圳)如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠B4C的角平分线与⊙O交于点D, 若∠ADC=20°，则∠BAD= B 01 10.(2023·广东)边长分别为10,6,4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图）， 则图中阴影部分的面积为 10 6 11.(2023·深圳)如图，在△ABC中，AB=AC,aB=三，点D为BC上一动点，连接AD,将△ 4 ABD沿AD翻折得到△ADE,DE交AC于点G,GE<DG,且AG:CG=3:1, S三角形cE S三角形DG A G >E D 三.解答题（共6小题） 12.(2023·广东)2023年5月30日，神舟十六号载人飞船发射取得圆满成功，3名航天员顺利进驻 中国空间站，如图中的照片展示了中国空间站上机械臂的一种工作状态，当两臂AC=BC=10m, 两臂夹角∠ACB=100°时，求A,B两点间的距离，（结果精确到0.1m,参考数据：sn50°≈0.766， cos50°≈0.643，tan50°≈1.192) 13.(2023·深圳)(1)如图1，在矩形ABCD中，E为AD边上一点，连接BE, ①若BE=BC,过C作CF⊥BE交BE于点F,求证：△ABE≌△PCB: ②若S矩形ABCD=20时，则BE·CF= (2)如图2，在菱形ABCD中，cos4= 1 过C作CE⊥AB交AB的延长线于点E,过E作EF ⊥AD交AD于点F,若S菱形ABCD=24时，求EF·BC的值. (3)如图3，在平行四边形ABCD中，∠A=60°，AB=6,AD=5,点E在CD上，且CE=2, 点F为BC上一点，连接EF,过E作EG⊥EF交平行四边形ABCD的边于点G,若EF·EG=7N3 时，请直接写出AG的长。 D D E B 图1 图2 0 E C D B 图3 备用图 14.(2023·深圳)如图，在单位长度为1的网格中，点O,A,B均在格点上，OA=3,AB=2,以 O为圆心，OA为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题： ①过点A作切线AC,且AC=4(点C在A的上方)： ②连接OC,交⊙O于点D: ③连接BD,与AC交于点E, (1)求证：DB为⊙O的切线： (2)求AE的长度. 15.(2023广东)如图，在口4BCD中，∠DAB=30°. (1)实践与操作：用尺规作图法过点D作AB边上的高DE:(保留作图痕迹，不要求写作法) (2)应用与计算：在(1)的条件下，AD=4,AB=6,求BE的长 D A B 16.(2023广东)综合与实践 主题：制作无盖正方体形纸盒。 素材：一张正方形纸板， 步骤1：如图1，将正方形纸板的边长三等分，画出九个相同的小正方形，并剪去四个角上的小 正方形： 步骤2：如图2，把剪好的纸板折成无盖正方体形纸盒 猜想与证明：(1)直接写出纸板上∠ABC与纸盒上∠A1B1C1的大小关系： (2)证明(1)中你发现的结论 B 图1 图2 17.(2023广东)综合探究 如图I,在矩形ABCD中(AB>AD),对角线AC,BD相交于点O,点A关于BD的对称点为A ·.连接AA'交BD于点E,连接CA'· (1)求