第3章代数式　单元综合练习题　　2023-2024学年冀教版七年级数学上册　

2023-2024学年冀教版七年级数学上册《第3章代数式》单元综合练习题（附答案） 一．选择题 1．式子、0、a≤b、x+y＝5、a+b+c2、8＞6中，代数式的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．下列各式符合代数式书写规范的是（　　） A．a2×5 B． C． D．2a个+3个 3．代数式x﹣y2的意义为（　　） A．x与y的差的平方 B．x与y的平方的差 C．x的平方与y的平方的差 D．x与y的相反数的平方差 4．用代数式表示：一个两位整数，个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数应表示为（　　） A．10a+b B．10b+a C．b+a D．a+b 5．若x2﹣3x的值为4，则3x2﹣9x﹣3的值为（　　） A．1 B．9 C．12 D．15 6．按如图所示的程序计算．若开始输入的x的值为19，若第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索第2025次得到的结果（　　） A．6 B．3 C．8 D．1 7．如图，小梯形的下底长为2a，上底和两腰长都为a，用小梯形按图所示拼接．观察图形、表格，若小梯形的个数为n，则拼接所成图形的周长是（　　） 梯形个数 1 2 3 4 5 … n 图形周长 5a 8a 11a 14a 17a … A．（3n+1）a B．（3n+2）a C．（3n﹣1）a D．（3n﹣2）a 8．将一根长为xcm的铁丝围成一个正方形，将它按如图所示的方式向外等距离扩2cm，得到新的正方形，则这根铁丝需要增加（　　） A．8cm B．16cm C．（x+8）cm D．（x+16）cm 9．如图，阴影部分的面积是（　　） A．xy B．6xy C．xy D．3xy 10．一件商品的进价为a元，提价20%后再打7折，则该商品（　　） A．赚了20%a元 B．赚了16%a元 C．赔了20%a元 D．赔了16%a元 11．小敏和同学在某餐厅吃饭，如下为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为12份意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了A餐的份数是（　　） A餐：一份意大利面 B餐：一份意大利面加一杯饮料 C餐：一份意大利面加一杯饮料与一份沙拉 A．12﹣x B．12﹣y C．12﹣x+y D．12﹣x﹣y 12．小时候，我们就用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2021时对应的指头是（　　） A． 小指 B．食指 C．中指 D．大拇指 二．填空题 13．“比a的2倍小1的数”用代数式表示是 　 　． 14．当a＝2时，代数式的值为 　 　． 15．设a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2．则2013（a+b）﹣（x+1）cd＝　 　． 16．若|m2﹣5m﹣2|﹣1＝0，则2m2﹣10m+2021＝　 　． 17．甲、乙二人同时从A地出发到B地，甲的速度是a千米/时，乙的速度是b千米/时，二人出发后2小时都未到达B地，这时他们相距　 　． 18．观察数表： 根据其中规律，填写：x所表示的数是　 　，y所表示的数是　 　． 三．解答题 19．化简求值． (1)，其中． (2)已知：，，求下列代数式的值： ①； ②． 20．已知： ． (1)求 ； (2)若 的值与的取值无关，求的值． 21．如图，有一长方形花圃，长为a米、宽为b米，花圃中有2条互相垂直的宽为1米的小路，将花圃分成4块． （1）求分成的4块花圃的周长的和（用a，b表示）； （2）如果分成的4块花圃的周长的和为x，当a＝18，b＝9时，x的值是多少？ 22．如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛，若圆形的半径为r米，广场的长为a米，宽为b米．（计算结果保留π） （1）请用代数式表示广场空地的面积； （2）若休闲广场的长为250米，宽为120米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积． 23．观察下列等式； 32﹣12﹣4×1＝4①； 42﹣22﹣4×2＝4②； 52﹣32﹣4×3＝4③； …… 请根据上述规律，解答下列问题： （1）直接写出第4个等式； （2）猜想第n个等式（用含n的式子表示），并证明， 24．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品．为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出400元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9.5折优惠．设顾客预计购物x元（x＞400）． （1）请用含x的代数式表示，顾客在甲超市购物所付的费用为 　 　元，顾客在乙超市购物所付的费用为 　 　元； （2）李明准备购买1000元的商品，你认为他应该去哪家超市买？请说明理由． 25．为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用