天津市六十一中学2020-2021学年下学期八年级期中数学试卷

2020-2021学年天津六十一中八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 小明的作业本上有以下四题：做错的题是(    ) A. B. C. D. 2. 要使二次根式有意义，的取值范围是(    ) A. B. C. D. 3. 下列命题中是真命题的是(    ) A. 两边相等的平行四边形是菱形 B. 一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形 C. 两条对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4. 如图，长为的橡皮筋放置在轴上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了(    ) A. B. C. D. 5. 如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为，则与的和是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示，在数轴上点所表示的数为，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，、相交于点，点是的中点．若，则的长是(    ) A. B. C. D. 8. 若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是(    ) A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 9. 如图，在平行四边形中，点、分别为边，的中点，则图中共有平行四边形的个数是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，正方形中，垂直于，且，，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 11. 如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，则的长为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，与都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上．若，则(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 如图，在中，，，，是的中点，求的长______ ． 14. 已知平行四边形的对角线，交于点，且，，，则的周长为______ ． 15. 命题“对顶角相等”的逆命题是______． 16. 将矩形纸片按如图所示的方式折叠，得到菱形若，则的长为______ ． 17. 在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，点的坐标为，，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为______． 18. 如图所示，在每个边长为的小正方形的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，、、均为格点． 线段长度______ ． 若为线段上动点，以，为邻边的四边形为平行四边形，当长度最小时，请你借助网格和无刻度直尺，画出该平行四边形并简要说明你的作图方法，不需要证明 三、解答题（本大题共7小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算： ； ． 20. 本小题分 如图，一个梯子长米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米、则梯子顶端下落了多少米？ 21. 本小题分 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边，，现将直角边沿直线对折，使它落在斜边上，且与重合，求的长． 22. 本小题分 如图，四边形和都是平行四边形，求证：四边形是平行四边形． 23. 本小题分 如图，是的角平分线，过点作交于点，交于点． 求证：四边形是菱形； 若，，，求菱形的边长． 24. 本小题分 如图，四边形是正方形，，，与交于点． 求证：； 若，求的大小． 25. 本小题分 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到． 求点和的坐标； 如图，当点落在线段上时，求点的坐标； 如图，当点为线段中点时，求线段的长度． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：、，计算正确； B、，计算正确； C、，计算正确； D、，此选项错误． 故选：． 利用二次根式的运算方法，逐一计算对比答案得出结论即可． 此题考查二次根式的混合运算，注意运算结果的化简和运算过程中的化简． 2.【答案】  【解析】解：由题意得，， 解得． 故选C． 根据被开方数大于等于列式计算即可得解． 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 3.【答案】  【解析】 【分析】 本题考查了命题：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题． 根据菱形的判定方法对进行判断；根据平行四边形的判定方法对进行判断；根据矩形的判定方法对进行判断；根据正方形的判定方法对进行判断． 【解答】 解：、两邻边相等的平行四边形是菱形，所以选项错误； B、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，所以选项错误； C、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以选项正确；