云南省文山州文山市第二学区2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年云南省文山州文山市第二学区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 型口罩能过滤空气中的粒径约为的非油性颗粒数字用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 2. 如图，下列各组角中，是对顶角的一组是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 下列各组线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5. 在圆面积公式中，常量与变量分别是(    ) A. 常量是，变量是， B. 常量是，变量是，， C. 常量是，变量是， D. 常量是，变量是， 6. 下列算式不能用平方差公式计算的是(    ) A. B. C. D. 7. 若，，，则，，的大小关系是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，交于，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，以下条件不能推出的是(    ) A. B. C. D. 10. 下列说法中正确的是(    ) A. 三角形的三条中线必交于一点 B. 直角三角形只有一条高 C. 三角形的中线可能在三角形的外部 D. 三角形的高线都在三角形的内部 11. 小区防疫封控期间，小明去距家米的检测点做核酸检测，他用了分钟到达检测点，因为人很少，他扫码检测共用了分钟，由于不让在户外聚集，他及时回家用了分钟．下列图象能正确表示小明离家的距离与时间关系的是(    ) A. B. C. D. 12. 若多项式是完全平方式，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共8.0分） 13. 计算：______． 14. 某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共元，另外每册收取材料费元，则总收费与制作纪念册的册数的函数关系式为______ ． 15. 一个角加上等于它的余角的倍，求这个角的度数为______ ． 16. 如图，已知是边上的中线，的面积是，则的面积是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算：． 18. 本小题分 先化简，再求值：，其中，． 19. 本小题分 请把下列的证明过程补充完整： 已知：如图，，求证：． 证明：与是对顶角， ______ 又已知． ， ______ ， ______ 已知， ______ ， ______ 20. 本小题分 已知的展开式中不含的二次项，常数项是，求，的值． 21. 本小题分 在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，该表是测得的弹簧长度与所挂物体的重量的几组对应值． 所挂物体重量 弹簧长度 该表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ 请你写出弹簧长度与所挂物体重量之间的关系式． 在弹簧的允许范围内，若所挂物体重量为，请求出此时弹簧的长度． 22. 本小题分 如图，在中，是的角平分线，交于点，，求：的度数． 23. 本小题分 已知，，分别为的三边长，，满足，且为方程的解，请先判断的形状，再说明理由． 24. 本小题分 把一个长为、宽为的长方形如，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个正方形如． 请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积直接用含，的代数式表示． 方法：______ 方法：______ ． 根据中的结论，请你写出下列三个代数式，，间的等量关系：______ ． 根据中的等量关系，解决如下问题：已知实数，满足，，请求出的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：． 故选：． 绝对值小于的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的的个数所决定． 2.【答案】  【解析】解：由对顶角的定义可知：和是一对对顶角，和是一对对顶角． 故选：． 根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角． 本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握． 3.【答案】  【解析】解：，故选项A错误； ，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确． 故选：． 根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式和平方差公