精品解析：四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

可学科网 型组卷网 泸县五中2023年春期高一第二学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷选择题(60分) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1已知集合A=x-1日x<3},B={-l,2斗，则AnB=（) A{12 B.{-1,1,2 C.{0,1,2 D.{-1,0,1,2,3 2.命题“对任意的x∈R,x2-x+1≤0”的否定是() A存在x∈R,x2-x+1>0 B.存在x∈R,x2-x+1≤0 C.对任意的x∈R,x2-x+1>0 D.存在x∈R,x2-x+1≥0 3.在ABCD中，则BA=() A 1AC+BD B4c-80 C-4C+BD D.-1AC-1BD 4.tan25°+tan35°+√3tan25°tan35°结果为() A-5 B.5 C.-√2 D.6 5.在△ABC中，“ABAC=BA.BC是AC=BC的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.tana=。,则sin2a=() 2 4 A.- B 3 5 D. 7.幂函数y=x+m-2(0≤m≤3，m∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，+o0)上是增函数，则m的值为() A.0 B.2 C.3 D.2和3 8.我国南宋著名数学家秦九韶提出了由三角形三边求三角形面积的“三斜求积”公式，设△ABC的三个内角 第1页/共4页 可学科网 a2+c2-b2 A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积为S,“三斜求积”公式表示为S= a'c2 4 △ABC中，若a2sinC=6sinA,(a+c2=16+b2,则用“三斜求积"公式求得△4BC的面积为() B.√3 C.22 D.42 2 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在△ABC中，若5a=2bsin4,则B等于() A. 元 3 B 2π 5π 6 3 10.如果a,方，C都是非零向量.下列判断正确有( A若a∥b,b∥c,则a∥c B.若ab=bc,则a=c a b c若a+-6-,则a1b 则a∥b 11.关于函数f(x)=2sin|x|的下述四个结论正确的是() Af(x)是偶函数 B.在区间（及，π）单调递增 C.f(x)在-π，π有4个零点 D.f(x)的最大值为2 12.已知函数f(x)=2sin 则下列说法正确的是() A3x∈R,使f（x+π=f(x成立 B* 的图象关于原点对称 C.若012 5π 12 ,则fx)<f(x D.对x,,为∈ ππ 3'2 有f(x)+f(x)>f(x)成立 第Ⅱ卷非选择题(90分) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第2页/共4页 可学科网 空组卷 13.已知向量ā=(3，m),b=(1,-3),若向量a16,则a= 14.在△4BC中，点M,N满足AM=MC,BN=2NC,若MN=xAB+yAC，则x+y=· 15.当x=0时，函数f(x)=sinx-2cosx(x∈R)取得最大值，则cos0+2sin0= 16.函数fx=gx-1,若f(a)=f(b)(a≠b),a+b≥m,则m的最大值是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.已知向量=(L,2),b=(3,x),c=(2,y),且a/1b,a⊥c, (1)求向量b、c: (2)若m=2a-万，i=a+c,求向量，万的夹角的大小. 18.已知函数f(x)=asinx-√3cosx(aeR)的图象经过点（径，0） (1)求f(x)的最小正周期： ②)若e写1.求日的值线 (1)求cosa的值： (2)求cosu+ 2 值 20.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a cos B=(3c-b)cosA. (1)求sinA: (2)若a=2√2，且△ABC的面积为√2，求b+c的值 21.已知函数f(x=2 sin@xcos0x+2V3cos2ox(0>0)的最小正周期为π. (1)求f(x)的解析式： (2)若关于x的方程f=5+a在区阀0月 上有相异两解x,x 求：①实数a的取值范围： ②sinx,+x2的值. 22将二次函数y=x2的图象在坐标系内自由平移，且始终过定点P1,),则图象顶点A也随之移动，设 第3页/共4页 学科网 空组汽四 顶点Ax,)所满足的表达式为二次函数y=f(x例如，当1=1时，f(x=-x2+2x:当1=2时， f(x)=-x2+4x. (1)当t=2,图象平移到某一位置时，且P与A不重合，有OP⊥PA,其中O为坐标原点，