四川省成都市石室中学北湖校区2022-2023学年高一上学期期末复习数学模拟练习（一）

成都石室中学北湖校区高2025届高一上数学期末模拟复习试题（一） 一、单选题 1．已知全集,集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．下面命题中不正确的是（　　） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“ C．设x，，若“”则“且”是真命题 D．设a，，则“且”是“”的充要条件 3．已知函数的一个零点附近的函数值的参考数据如下表： x 0 0.5 0.53125 0.5625 0.625 0.75 1 0.066 0.215 0.512 1.099 由二分法，方程的近似解（精确度为0.05）可能是（    ） A．0.625 B． C．0.5625 D．0.066 4．已知，且，则（    ） A． B． C． D． 5．设是定义域为的偶函数，且在上单调递增，则（    ） A． B． C． D． 6．若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围（　　） A． B． C． D． 7．定义在上的函数满足，且，， 则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 8．已知函数，若关于x的方程有6个根，则m的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．下列四个选项，正确的有（    ） A．在第三象限，则是第二象限角 B．已知扇形OAB的面积为4，周长为10，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为 C．若角的终边经过点，则 D． 10．已知关于的不等式的解集为，则（    ） A． B．不等式的解集为 C． D．不等式的解集为 11．已知定义在R上的奇函数满足，且当时，，则（    ） A．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为 B．关于x的方程在区间上的所有实数根的和为 C．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或 D．若函数与的图象恰有5个不同的交点，则或 12．已知正实数x，y，z满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知集合，则集合_____ 14．已知，求= 15．某地为践行“绿水青山就是金山银山”的环保理念，大力展开植树造林．假设一片森林原来的面积为亩，计划每年种植一些树苗，且森林面积的年增长率相同，当面积是原来的2倍时，所用时间是10年．为使森林面积至少达到亩，至少需要植树造林______年（精确到整数）．（参考数据：，） 16．已知函数，正实数，满足，则的最小值为________． 四、解答题 17. （1）计算： （2）已知函数. ①求值； ②若，求的值. 18．已知幂函数的图象关于轴对称，集合． (1)求的值； (2)当时，的值域为集合，若是成立的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19．已知为奇函数． (1)求实数的值； (2)判断并证明函数的单调性；(3)解不等式 20．已知 (1)求函数的表达式，并判断函数的单调性（不需要证明）； (2)关于x的不等式在上有解，求实数的取值范围. 21．比亚迪是我国乃至全世界新能源电动车的排头兵，新能源电动车汽车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车、纯电动汽车．有关部门在国道上对比亚迪某型号纯电动汽车进行测试，国道限速．经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示： 0 10 40 60 0 1420 4480 6720 为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；． (1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式； (2)现有一辆同型号纯电动汽车从重庆育才中学行驶到成都七中，其中，国道上行驶，高速上行驶．假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足）．则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？ 22．设，已知函数的表达式为. (1)当时，求不等式的解集； (2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围； (3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．A 7．D 8．D 9．ABD 10．BC 11．AC 12．ACD 13． 14. 15．26. 16． 17．（1）原式 (2) （1）， 所以. （2），所以， . 18.【详解】（1）由幂函数的定义可得，，