习题25.2 用列举法求概率（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 习题 25.2 人 教 版 把一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，求下列事件的概率： （1）抽出的牌是黑桃 6； 1. 解：P（抽出的牌是黑桃 6）= . （2）抽出的牌是黑桃 10； 解：P（抽出的牌是黑桃 10）= . 复习巩固 （3）抽出的牌带有人像； 解：P（抽出的牌带有人像）= . （4）抽出的牌上的数小于 5； 解：P（抽出的牌上的数小于 5）= .(注：A 算数 1.) （2）抽出的牌的花色是黑桃. 解：P（抽出的牌的花色是黑桃）= 1. 复习巩固 有一个质地均匀的正十二面体，十二个面上分别写有 1~12 这十二个整数. 投掷这个正十二面体一次，求下列事件的概率： （1）向上一面的数字是 2 或 3； 2. 解：投掷一个正 12 面体一次，向上一面的数字共有 12 种等可能的结果，是 2 或 3 的有两种结果，所以 P（向上一面的数字是 2 或 3）= = . 复习巩固 （2）向上一面的数字是 2 的倍数或 3 的倍数. 解：向上一面的数字是 2 的倍数或 3 的倍数共有 8 种情况，即 2，3，4，6，8，9，10，12，所以 P（向上一面的数字是 2 的倍数或 3 的倍数）= = . 复习巩固 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为 1，2，3，4. 随机取出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，求下列事件的概率： （1）两次取出的小球的标号相同； （2）两次取出的小球标号的和等于 4. 3. 解：列表如下： 复习巩固 第1次 第2次 1 2 3 4 1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） 2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （1）由表知共有 16 种等可能的结果，其中两次取出的小球的标号相同的共有 4 种，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），所以 P（两次取出的小球的标号相同）= = . 复习巩固 （2）两次取出的小球标号的和等于 4 的共有 3 种结果，（3，1），（1，3），（2，2），所以 P（两次取出的小球标号的和等于 4）= . 复习巩固 4. 一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，它获得食物的概率是多少？ 解：由图可知蚂蚁爬行的路径共有 2 + 2 + 2 = 6（条），而能获得食物的路径只有 2 条，所以 P（获得食物）= = . 综合运用 5. 第一盒中有 2 个白球，1 个黄球，第二盒中有 1 个白球，1个黄球，这些球除颜色外无其他差别. 分别从每个盒中随机取出 1 个球，求下列事件的概率： （1）取出的 2 个球都是黄球； （2）取出的 2 个球中 1 个白球、1 个黄球. 解：（1）P（取出的 2 个球都是黄球）= × = . （2）P（取出的 2 个球中 1 个白球1 个黄球）= × + × = . 综合运用 6. 假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同. 如果 3 枚鸟卵全部成功孵化，那么 3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟的概率是多少？ 解：画树状图如图所示，∴ P（3 只雏鸟中恰有 2 只雄鸟）= . 第一只 雄 雌 第二只 雄 雌 雄 雌 第三只 雄 雌 雄 雌 雄 雌 雄 雌 综合运用 7. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 解：列表如下： ∴ P（一次打开锁）= = . 钥匙 锁 钥匙 1 钥匙 2 钥匙 3 锁 1 锁 1，钥匙 1 锁 1，钥匙 2 锁 1，钥匙 3 锁 2 锁 2，钥匙 1 锁 2，钥匙 2 锁 2，钥匙 3 拓广探索 8. 如图所示的两张图片形状完全相同，把两张图片全部从中间剪断，再把四张形状相同的小图片混合在一起. 从四张图片中随机摸取一张，接着再随机摸取一张，则这两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？ 拓广探索 解：设第 1 张图的上、下部分和第 2 张图的上、下部分分别为甲、乙、A、B，则可画树状图如下： 由图可知，共有 12 种等可能的结果，其中甲和乙配套或 A 和 B 配套的结果共有 4 种，∴ P（