复习题 第24章 圆（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（人教版）

九（上）数学教材习题 复习题 24 人 教 版 （1）如图，⊙O 的直径 CD = 10 cm，AB 是 ⊙O 的弦，AB⊥CD，垂足为 M，OM : OC = 3 : 5，则 AB 的长为（ ）. A. cm B. 8 cm C. 6 cm D. 4 cm 1. 解析：连接 OA． ∵ CD = 10 cm，∴ OA = OC = 5 cm. 又∵ OM : OC = 3 : 5，∴ OM = 3 cm. ∴ AM = = = 4 (cm). ∴ AB = 2AM = 2×4 = 8 (cm). B 复习巩固 （2）如图，⊙O 中，弦 AB，CD 相交于点 P，∠A = 40°，∠APD = 75°，则∠B =（ ） A. 15° B. 40° C. 75° D. 35° 解析：∵∠C =∠APD –∠A = 75° – 40° = 35°， ∴∠B =∠C = 35°. D 复习巩固 （3）如图，PA，PB 分别与 ⊙O 相切与 A，B 两点，∠P = 70°，则∠C =（ ）. A . 70° B. 55° C. 110° D. 140° 解析：连接 OA，OB． ∵ PA 与 PB 分别于 ⊙O 相切， ∴∠PAO =∠PBO = 90°， 又∵∠P = 70°，∴∠AOB = 110°. ∴∠C = ∠AOB = ×110° = 55°. B 复习巩固 （4）以半径为 1 的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ）. A. 不能构成三角形 B. 这个三角形是等腰三角形 C. 这个三角形是直角三角形 D. 这个三角形是钝角三角形 C 复习巩固 （5）一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（ ）. A. 120° B. 180° C. 240° D. 300° B 复习巩固 如图， ，D，E 分别是半径 OA，OB 的中点. 求证：CD = CE. 2. 证明：连接 OC． ∵ ，∴∠AOC =∠COB. ∵ D、E 分别是半径 OA，OB 的中点， ∴ OD = OA，OE = OB. ∵ OA = OB，∴ OD = OE. 又∵ OC = OC，∴△CDO ≌ △CEO (SAS).∴CD=CE. 复习巩固 如图，AB 是 ⊙O 的弦，半径 OA = 20 cm，∠AOB = 120°. 求△AOB 的面积. 3. 解：过 O 作 OC⊥AB，垂足为 C. ∵ OA = OB，∴∠A =∠B. 又∵∠AOB=120°， ∴∠A =∠B = ×(180° – 120°) = 30°. ∴ 在 Rt△ACO 中，OC = OA = 10 cm. ∴ AC = = 10 (cm). C 复习巩固 由垂径定理，得 AC = BC = AB， ∴ AB = 2AC = 20 (cm). ∴ S△AOB = AB·OC = = 100 (cm2)， 即△AOB 的面积是 100 cm2. C 复习巩固 如图，AB 与 ⊙O 相切于点 C，OA = OB，⊙O 的直径为 8 cm，AB = 10 cm. 求 OA 的长. 4. 解：连接 OC，则 OC⊥AB. ∵ OA = OB，∴ AC = CB = AB = 5 cm. ∵ ⊙O 的直径为 8 cm，∴ OC = 4 cm. 在 Rt△AOC 中，由勾股定理得 OA = = = (cm)， 即 OA 的长为 cm. 复习巩固 如图，正六边形 ABCDEF 的中心为原点 O，顶点 A，D 在 x 轴上，半径为 2 cm. 求其各个顶点的坐标. 5. G 解：过点 E 作 EG⊥x 轴于点 G，连接OE. 则△OED 是等边三角形，OD = OE = 2 cm. ∴ OG = OD = 1 cm. ∴ EG = =