精品解析：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期初检测数学试题

学科网 江苏省镇江市扬中市第二高级中学23-24第一学期初高一 数学检测 一、单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1若a-4=回+4，则a的值是() A.任意有理数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个负数 2.若V-a-b-2√ab=√b-√-a,则() A.a<b B.axb C.a<b≤0 D.b<a≤0 3.已知多项式77x2-13x-30可分解成(7x+a)(bx+c),其中a,b,c均为整数，则a+b+c的值为( ) A.0 B.10 C.12 D.22 4.函数y=1- 一的图象是() x- 5.当a>0,b>0时，不等式-b<-<a的解是( 1 Ax<-或x> B- 1 -<x< b a a b cx<-L或x> D.- -<x<0或0<x< a a 25 6已知函数y=r-3x-4,当0≤x≤m时，-子≤y≤-4，则实数m的取值范围是(（） Am≥3 Bm≥3 3 sm≤3 D.0≤m≤ 2 7.已知函数y=a2-x+1在x>-1时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是() 第1页/共4页 可学科网 A.a<-1 B、I ax0 1 C.- -5u50 D. 8.已知不等式x-2√x+a2-a-2≥0恒成立，则实数a的取值范围是() A1-3 ,1+V13 ≤a≤ B.-1≤a≤2 2 2 cas-E或a≥l+ D.a≤-1或a22 2 2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.若x3+a3=(x+a)(x2-ax+9)对任意实数x都成立，则实数a可能的值是() A.9 B.C C.-3 D.3 10.下列说法中正确的是() A不论m为何实数，关于x的方程x2-2√3x+3m2=0有两个不相等的实数根 B.不论m为何实数，关于x的方程x2-2√3x+3m2=0有两个相等的实数根 1 C,当m>-二，且m≠0时，关于x的方程mx2+(2m+1)x+m=0有两个不相等的实数根 4 1 D.当m>一4，且m≠0时，关于x的方程mr+2m+r+m=0有两个相等的实数根 11.下列结论正确的是() A不等式x+2<0的解集为K-2或0<x<3 x-3 B.不等式x+2 2<0解集为-2<x<0或x>3 x-3 C不等式16<x-1的解集为r<-3或1<x<5 x-1 D不等式。x-1的解集为-3<x<1或x>5 12.已知关于x的不等式ax2+br+c≥0的解集为{xx≤3或x≥4，则下列结论中，正确结论的序号是 () A.a>0 B.不等式bx+c<0的解集为xx<-4 第2页/共4页 可学科网 空组卷网 C.不等式cx2-bx+a<0 D.a+b+c>0 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填 写在答题卡相应位置上 13.若V(⑤-x)(x-3)=(x-3)V5-x,则x的取值范围是 比较大小：5一2 √6-V5 14.已知二次函数yx2。(m4)x2m3,当m=时，函数图象的顶点在y轴上，当m= 时，函数图象的顶点在x轴上：当m= 时，函数图象经过原点 15若x=5,则+1- ,Vx+1+√x-1 x+1+√x-1Vx+1-√x-1 16.关于x不等式r2+(2-m)x-2>0恰有三个整数解，则实数m的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明 、证明过程或演算步骤 17.解下列不等式： (1)3≤2x-1≤7： (2)x2 ≤1 x2+x-2 18.若X、X2分别是一元二次方程2x2+4x-3=0的两根，求下列代数式的值： 1,1 (1)+一： X1 X2 (2)x-: (3)x+ 19.已知关于x的方程3x2-2(3k+1)x+32-1=0,根据下列条件，分别求出k的值 (1)有一根为0： (2)有两个互为相反数的实根： (3)两根互为倒数 第3页/共4页 可学科网 空组卷照 20.设函数y= a.x+1 x-2 (1)当a=1时，画出这个函数图像： (2)是否存在整数☑，使该函数当x≥4时，y随着x的增大而减小，且当x≥4时，都有y≤4？如果存在， 求出所有符合条件的的值，若不存在，请说明理由 21,红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件：月销售 单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件，其中月销售单价不低于成本，设月销售单价为x(单位：元/件)， 月销售量为y(单位：万件)。 (1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围： (2)当月销售单价是多少元