2022-2023学年人教版数学七年级下册综合检测题

综合检测题 一、单选题 1．下列各数，是无理数的是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中，正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，在同一平面内，直线，将含有角的三角板的直角顶点C放在直线上，另一个顶点B恰好落在直线上，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 4．若，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 5．关于x、y的方程是二元一次方程，则m和n的值是（    ） A． ， B．， C． ， D． ， 6．在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．若方程组的解，满足，则的值是（ ） A． B． C． D． 9．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x≤3 C．﹣2≤x＜3 D．﹣2＜x≤3 10．我国古代数学著作《九章算术》记载了一道“牛马问题”：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何． ”其大意为：现有两匹马加一头牛价钱超过一万，超过的部分正好是半匹马的价钱；一匹马加上二头牛的价钱则不到一万，不足部分正好是半头牛的价钱，求一匹马、一头牛各多少钱？设一匹马价钱为x元，一头牛价钱为y元，则符合题意的方程组是（    ） A． B． C． D． 11．若关于的不等式组无解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在平面直角坐标系中，动点A从点，出发，由跳动至点，，依次跳动至点，，点，，点，，……，根据这个规律，则点的坐标为（    ）    A．， B．， C．， D．， 二、填空题 13．的平方根是 ． 14．不等式的解集是 ． 15．若a，b为实数，且满足，则 ． 16．若点在轴上，则点的坐标为 ． 17．如图，，于点，连接，若，则的度数为 ． 18．已知是二元一次方程的一个解，则代数式的值是 ． 19．满足方程组的x，y互为相反数，则m = ． 三、解答题 20．（1）解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 21．完成下面的证明．    如图，已知，，， 求证：． 证明：，（已知） ，（______）， （等量代换）， （______）， （______）， 又（已知）， _____（______） （内错角相等，两直线平行）， （______）． 22．如图，直线AB与CD相交于点O，EO⊥CD于点O，OF平分∠AOD，且∠BOE=50°，求∠COF的度数． 23．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人． (1)请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？ (2)某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆（两种车必须都租），一次将全部师生送到指定地点，若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，问：一共有几种租车方案，分别是哪几种？说明最节省费用的租车方案，并求出最低费用． 24．如图，在平面直角坐标系中，点为y轴正半轴上一点，点B的坐标为，点B到y轴的距离是到x轴距离的3倍．    (1)求出点A，点B的坐标； (2)若点C为y轴负半轴上一点，且三角形的面积为9，求点C的坐标： (3)在（2）的条件下，若点是y轴右侧的点，且三角形的面积为12，，求点P的坐标及的值． 25．如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1． (1)画出经过两次平移后的图形，并写出A1、B1、C1的坐标； (2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为（a，b），若点P随三角形ABC一起平移，平移后点P的对应点P1的坐标为（﹣2，﹣2），请求出a，b的值； (3)求三角形ABC的面积． 参考答案： 1．D 解：A、是无限循环小数，属于有理数，故本选项不符合题意； B、，属于有理数，故本选项不符合题意； C、是分数，属于有理数，故本选项不符合题意； D、是无理数，故本选项符合题意． 2．B 解：A：，故A错误； B：，故B正确； C：，故C错误； D：，故D错误． 3．A 解：∵， ∴， 又∵， ∴， 故选：A．    4．C 解：A．， ∴，故本选项不符合题意； B．， ，故本选项不符合题意； C．， ，故本选项符合题意； D．， ，故本选项不符合题意； 5．B 解：