黑龙江省哈尔滨市第一中学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理科)试卷

哈尔滨市第一中学校 1912 2021-2022学年度上学期期中考试 高三数学（理科)试卷 出题人：郭丹丹 审题人：王永文、高颖 考试时间：120分钟 分值：150分 第1卷选择题(60分) 一、选择题：（本题共12小题.每小题5分，满分60分） 1.已知集合M={xx.<9,N={y=V9.x,且M,N都是全集U的子集，则右 图中阴影部分表示的集合是() U A.{x-3￡x<-2 B.{x316 C.{x-3￡x￡-2 D.{xx>16 2.设等差数列{a}的前n项和为S,若2a1+a,=a2+a6,S4=44,则a。=（) A.2n+6 B.2n-6 C.-2m+6 D.-2n-6 3.已知向量a=6,1).b=L,0),c=a+kb.若a^c,则k=（) A.、 3 8 3 4. 已知西数a2列引：山x若在-，样)上单调递馆.则实数4的取值范 ilog。x,x>1 围为() A.0,1 B.(2,3] C.(1,2 D.（2,+￥】 5.已知f(x)=-sin(wx+-P(w>0),y=f(x)+1的图象与y=2的图象的两相邻交点间的距离 6 为P,要得到y=∫(x)的图象，只须把y=sinwx的图象（) A向右平移吕个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移台个单位 D.向左平移P个单位 6.“欢乐颂”是尊称为“乐圣”“交响乐之王”的神圣罗马帝国音乐家贝多芬一生创作的重要 作品之一，如图，以时间为横轴、音高为纵轴建立平面直角坐标系，那么写在五线谱中 的音符就变成了坐标系中的点，如果这些点在函数)=45mw令。>0小K号的图象 上.且图象过点彩，29. 824' 相邻最大值与最小值之间的水平距离为号、 则是函数的单调递 0 增区间的是（ e p pu é7p5pù e5p 3p u 5p3pù A. 34日 B. 824'24日 C. 824'88 D. 8848 7.已知ai 吧5p6 36 且sima+2o1 863 则cosa.2-( ě60 4W2 A. 0 B.- C.4v② 9 9 o. 8.“杨辉三角”是中国古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年， 如图是由“杨辉三角”拓展而成的三角形数阵，记a.为图中虚线上的数1,3,6.10. 构成的数列{a}的第项.则a1s的值为（) 2 1 3 3 6 510105 1 ”””” A.208 B.105 C.120 D.210 9. 在VABC中，DB= 3AB=2,BC边上的中线AD的长度为2V5,则VABC的外接 圆的面积为() A. 2v39 B.52 C.4v39 D. 208p 3 3 3 3 0.已知f)=x+,g)=ar+1,若对”x1L,3】,$x:11,3引，使得 f)3gx),则实数a的取值范围是() A.[2,+￥) B.[2,+￥) C.(￥，-2] D.(￥，2] 11.A,B,C是圆0上不同的三点.，线段C0与线段AB交干点D(点O与点D不重合)， B 若OC=10A+m0B(1,miR).则1+m的取值范围是() A.(0,1 B.(1,+￥ c.L,28 D.（-1,0 12.已知正数a,b满足e°+ >e+ 2b+sinb 2a +sina ,则下列不等式错误的是() A.2b+1>2 B.Ina +a In b+b 1+1>4 1+1<1+1 a b a+b D. e a eb 第I卷非选择题(90分) 二、填空题（本题共4小题.每题5分，满分20分） 13.设a.b.2满足a+b+c=0.且ab.1a=1,b2,则1cP=--- 14.已知等差数列(an}的前项和为Sn,且a,+a,=16,S:=260, 则. S012= 20202017 15.在锐角三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a、6、C名+分6cosC,则 tan C tan C tan A tan B 16.已知y=f(x)是定义在R上的函数，若对任意两个不相等的正数x,x3,都有 fx)+f>0,且+sfx+fs ,则称函数y=f(x)为“W函数”， X2 xx x2 现有四个函数：①f(x)x-1|:②f(x)=x2+4x+3:③f(x)=2.1:④ f(x)=n(x|+).则以上四个函数为“W函数”的是 .(填入所有正确的序号) 三、综合题（本题共6小题.17-21题每题12分，22题10分.满分70分） 17.已知函数f(x)=4cos(wx+j)w>0,0<j<p)的部分图象如图所示. 0 3 12 -4 (1)求f(x)的解析式： (2) 当xi 时 求f(x)的值域 18.已知在等差数列{an}中，公差d10,其前n项和为Sn,S2=16,且a44=a,ag. (1)求数列{a}的通项公式： (2)求数列an}的前n项和T.