陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2023年西北工业大学附属中学高一5月份月考 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（共48分） 1. 已知向量，若，则（ ） A B. C. D. 2. 下列关系式中正确的是 A. B. C. D. 3. 已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量与的夹角是，且，则（ ） A B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知向量，，则（    ） A 3 B. 4 C. D. 8. 如果、是平面内两个不共线的向量，那么在下列各说法中错误的有（ ） ①可以表示平面内的所有向量； ②对于平面中的任一向量，使的，有无数多对； ③若向量与共线，则有且只有一个实数，使； ④若实数，使，则． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. 仅② 9. 在平行四边形ABCD中，设M为线段BC的中点，N为线段AD上靠近D的三等分点，，，则向量（ ） A. B. C. D. 10. 已知的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C D. 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 第三象限角大于第二象限角 B. 若P(2a，a)是角终边上一点，则 C. 若、的终边不相同，则 D. 的解集为 12. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二､填空题（共20分） 13. 已知平面向量，满足，则________． 14. 求函数的定义域为______． 15. 已知，，则的取值范围为________. 16. 已知，下列四个命题中正确的序号为______ ①函数的图像关于直线对称； ②函数在上单调递增； ③函数的图像关于点对称； ④函数在上的值域是. 三､解答题（共82分） 17. 求下列各式的值: （1）cos+tan; （2）sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°. 18 化简. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）若，求的取值范围. 20. 已知向量与满足，，与的夹角为. （1）求； （2）求； （3）若，求实数的值. 21. 已知的最小正周期为π. （1）求ω的值； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值. 22. 在中，角，，的对边分别为，，，且，，． （1）求角的大小； （2）若，，试判定的形状． 23. 已知函数在区间上单调，其中，，且． （1）求的图象的一个对称中心的坐标； （2）若点在函数的图象上，求函数的表达式． 24. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）用，表示和； （2）证明： 25. 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上. （1）当为等边三角形时，求EF的最小值； （2）当时，求EF的最小值. 2023年西北工业大学附属中学高一5月份月考 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（共48分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题） 二､填空题（共20分） 【13题答案】 【答案】5 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】③ 三､解答题（共82分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）4 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间为；单调递减区间为； （3） 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1） （2）单调递增区间， （3）2 【22题答案】 【答案】（1）