山东省德州市庆云县2022-2023学年下学期七年级期中数学试卷

2022-2023学年山东省德州市庆云县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在数，，，，，中无理数的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 下列各式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法，其依据是(    ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 D. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 4. 若方程成立，则所在象限为(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 如图，下面哪个条件不能判断的是(    ) A. B. C. D. 6. 若，且，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 如图，半径为圆，在轴上从原点开始向右滚动一周后，落定点的坐标为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，，则阴影部分的面积为(    ) A. B. C. D. 9. 把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为，、分别在、的位置上，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知点，的坐标分别为、，将线段平移到，若点的坐标为，点的坐标为，则的值(    ) A. B. C. D. 11. 如图，直线和相交于点，，，：：，则的度数为(    ) A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，设一动点自处向上运动个单位至，然后向左运动个单位至处，再向下运动个单位至处，再向右运动个单位至处，再向上运动个单位至处，，如此继续运动下去，则的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 13. 的算术平方根是______ ． 14. 如图，直线分别与直线，相交于点，，平分交直线于点，若，则的度数为______ 度 15. 如果一个正数的平方根是和，那么的值是______． 16. 两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的倍少，这两个角分别是______ ． 17. 已知点和点，若直线轴，则点的坐标为______． 18. 如图，直线，点、分别是、上的点点在点的右侧，点为线段上的一点点不与点、重合点为射线上的一动点，连接，过点作，且恰能使得平分若，则的度数为______ ． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 计算：； 解方程：． 20. 本小题分 在平面直角坐标系中的位置如图所示． 直接写出点，，的坐标； 将沿一定方向平移后，点的对应点的坐标为，请写出点，的对应点，的坐标，并作出平移后的； 求出的面积． 21. 本小题分 如图，用两个边长为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形． 大正方形的边长是______ ；写出解答过程 若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为：且面积为的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽；若不能，请说明理由． 22. 本小题分 如图，直线与相交于点，． 如图，若平分，求的度数； 如图，若，且平分，求的度数． 23. 本小题分 南湖公园有很多的长方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如图三个图形都是长为米，宽为米的长方形草地，且小路的宽都是米． 如图，阴影部分为米宽的小路，长方形除去阴影部分后剩余部分为草地，则草地的面积为______； 如图，有两条宽均为米的小路图中阴影部分，求草地的面积． 如图，非阴影部分为米宽的小路，沿着小路的中间从入口处走到出口处，所走的路线图中虚线长为______． 24. 本小题分 课题学习：平行线的“等角转化”功能． 阅读理解： 如图，已知点是外一点，连接，． 求的度数． 阅读并补充下面推理过程 解：过点作，所以，______． 又因为， 所以 解题反思： 从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决． 方法运用： 如图，已知，求的度数．提示：过点作 深化拓展： 如图，已知，点在点的右侧，点在点的左侧，，平分，平分，，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数． 25. 本小题分 在平面直角坐标系中，为原点，点，，． Ⅰ如图，则三角形的面积为______ ； Ⅱ如图，将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到对应点． 求三角形的面积； 点是一动点，若三角