山东省聊城市冠县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测七年级数学试题 亲爱的同学，请你在答题之前，一定要仔细阅读以下说明： 1．试题共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．将姓名、考场号、座号、考号填写在试题和答题卡指定的位置． 3．试题答案全部写在答题卡上，完全按照答题卡中的“注意事项”答题． 4．考试结束，答题卡和试题一并交回． 愿你放松心情，放飞思维，充分发挥，争取交一份圆满的答卷． 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）． 1. 如图，为了估计池塘两岸间的距离，在池塘的一侧选取点，测得米，米，那么间的距离不可能是（ ） A 5米 B. 8.7米 C. 27米 D. 18米 2. 以下各点中，距离x轴3个单位长度的点是（ ） A. （3，2） B. （－3，－1） C. （3，0） D. （1，－3） 3. 已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 45° D. 90° 4. 下列运算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知直线AB//CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，则∠C的度数为（ ）． A. 150° B. 130° C. 120° D. 100° 6. 我国古代数学名著《九章算术》记载：“今有牛五、羊二，直金十九两；牛二、羊三，直金十二两．问牛、羊各直金几何？”题目大意是：5头牛、2只羊共19两银子；2头牛、3只羊共12两银子，每头牛、每只羊各多少两银子？设1头牛两银子，1只羊两银子，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点E在BC的延长线上，下列条件不能判断的是（　　） A. ∠BAC＝∠ACD B. ∠DCE＝∠B C. ∠B+∠BCD＝180° D. ∠B+∠BAD＝180° 8. 平面直角坐标系中，点，若轴，则线段取最小值时点的坐标为（ ） A B. C. D. 9. 观察图形，下列说法正确的个数是（　　） ①过点A有且只有一条直线与直线BD平行； ②平面内，过点A有且只有一条直线AC垂直于直线BD； ③线段AC的长是点A到直线BD的距离； ④线段AB、AC、AD中，线段AC最短，根据两点之间，线段最短． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 从前，古希腊一位庄园主把一块边长为米（）的正方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加6米，相邻的另一边减少6米，变成矩形土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ） A 没有变化 B. 变大了 C. 变小了 D. 无法确定 12. 如图，，平分，，，，则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确的有（　　） A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）． 13. 如图，货船A与港口B相距47海里，我们用有序数对（南偏西40°，47海里）来描述货船B相对港口A的位置，那么港口A相对货船B的位置可描述为_______． 14. 用度、分、秒表示为_______． 15. 已知是方程的解，则______． 16. 若代数式是完全平方式，则___________． 17. 如图所示，已知DE//BC，∠ABC＝100°，点F在射线BA上，且∠EDF＝120°，则∠DFB的度数为______． 三、解答题（共8小题，满分69分，写出必要的文字说明和解题步骤） 18. 分解因式： 19. 如图为某校区分布图的一部分，方格纸中每个小方格是边长为1个单位的正方形，若教学楼的坐标为A(1，2)，图书馆的坐标为(-2，-1)．解答以下问题： （1）在图中找到坐标系中的原点O，并建立直角坐标系； （2）若体育馆的坐标为C(1，-3)，食堂坐标为D (2，0)，请在图中标出体育馆和食堂的位置； （3）顺次连接教学楼、图书馆、体育馆、食堂得到四边形ABCD，求四边形ABCD的面积． 20. 解方程组 （1） （2） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）．（要求简便计算） 22. 填空：（请补全下列证明过程及括号内的推理依据） 如图，已知，，，求证：． 证明：∵， ∴（__________________）． ∵_________， ∴_________， ∵， ∴， 又∵______， ∴______， ∴______（__________________