课时验收评价(67) 随机事件的概率、古典概型（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/6 色学科网书城■ 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（六十七） 随机事件的概率、古典概型 一、点全面广强基训练 1.某省高考实行新方案.新高考规定：语文、数学、英语是必考科目，考生还需从思 想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试科目中选取3个作为选考科目.某考 生已经确定物理作为自己的选考科目，然后只需从剩下的5个等级考试科目中再选择2个组 成自已的选考方案，则该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为) A.相互独立事件 B.对立事件 C.不是互斥事件 D.互斥事件但不是对立事件 解析：选D该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”不能同时发生，但 能同时不发生，所以该考生“选择思想政治、化学”和“选择生物、地理”为互斥事件但不 是对立事件.故选D. 2.如果事件A与B是互斥事件，且事件AUB发生的概率是0.64，事件B发生的概率 是事件A发生的概率的3倍，则事件A发生的概率为() A.0.64 B.0.36 C.0.16 D.0.84 解析：选C设P4)=x,则PB=3x,因为事件A与B是互斥事件，所以PAUB= P(4A)+PB)=x+3x=0.64,解得x=0.16.故选C. 3.(2023·广州模拟)（多选）分别抛掷两枚质地均匀的骰子（六个面上的点数分别为 1,2,3,4,5,),设事件M=“第一枚骰子的点数为奇数”，事件N=“第二枚骰子的点数为偶 数”，则() A.M与N互斥 B.M与N不对立 C.M与N相互独立 D.P(MUN)=34 解析：选BCD事件M发生与否与事件N无关，事件N发生与否与事件M无关，所 以M与N相互独立，故A错误，B、C正确：PMU)=PM0十PN)一PMN)=36+36- 36×36=34,故D正确.故选B、C、D. 4.《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题：齐王与田忌赛马，田忌的 上等马劣于齐王的上等马，优于齐王的中等马，田忌的中等马劣于齐王的中等马，优于齐王 的下等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.现两人进行赛马比赛，比赛规则：每匹马只能 用一次，每场比赛双方各出一匹马，共比赛三场.每场比赛中胜者得1分，败者得0分.若 每场比赛之前彼此都不知道对方所用之马，则比赛结束时，田忌得2分的概￥为() ◆独家授权侵权必究· 2/6 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 A.13 B.23 C.16 D.12 解析：选C设齐王的上、中、下三个等次的马分别为a,b,c,田忌的上、中、下三 个等次的马分别为A,B,C.比赛的所有可能结果为Aa,Bb,Cc,田忌得0分：Aa,Bc,Cb, 田忌得1分：Ba,Ab,Cc,田忌得1分：Ba,Ac,Cb,田忌得1分；Ca,Ab,Bc,田忌得 2分：Ca,Ac,Bb,田忌得1分，所以田忌得2分的概率为16.故选C. 5.(223·岳阳一模)“华东五市游”作为中国一条精品旅游路线，一直受到广大旅游爱 好者的欢迎.现有4名高三学生准备高考后到“华东五市”中的上海市、南京市、苏州市、 杭州市四个地方旅游，假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，则恰有一个地 方未被选中的概率为) A.716 B.916 C.2764 D.81256 解析：选B假设每名同学均从这四个地方中任意选取一个去旅游，样本点总数为44= 256,怡有一个地方未被选中包含的样本点个数为C24A34=144,则怡有一个地方未被选中 的概率P=144256=916.故选B 6.中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率 为37，乙夺得冠军的概案为14，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为 解析：由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军”包括事件“甲夺得冠军”和“乙夺 得冠军”，但这两个事件不可能同时发生，即彼此互斥，所以由互斥事件概率的加法公式得， 中国队夺得女子乒乓球单打冠军的概率为37+14=1928. 答案：1928 7.大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教， 若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为 解析：依题意，分配方法是1个学校2人，另外2个学校各1人，共有C24A33=36种 分配方法，若小明恰好分配到甲村小学，有C23A22十C13A22=12种分配方法，故所求的 概率为1236=13. 答案：13 8.将一颗骰子先后投掷两次分别得到点数a,b,则直线ax十=0与圆(x一2)2+y2=2 有公共点的概率为 解析：依题意，将一颗骰子先后投掷两次得到的点数所形成的数组(a,b)有C16C16= 36个， 其中满足直线ax十b=0与周(