课时验收评价(64) 成对数据的统计分析（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/7 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（六十四) 成对数据的统计分析 一、点全面广强基训练 1.(2023·临沂模拟)（多选）对两组数据进行统计后得到的散点图如图，则下列关于其线性 相关系数的结论正确的是() 16 16 12. 12 8 12345￥ 012345x 线性相关系数 线性相关系数2 A.n<0 B.n>1 C.n1+n>0 D.n>r 解析：选AC由散点图可知，线性相关系数的图象表示y与x成负相关，故一1 1<0,故A正确；线性相关系数2的图象表示y与x正相关，故0<2<1，故B错误；，线 性相关系数r2的点较线性相关系数r1的点密集，故>，故r1十2>0，故C正确，D错 误.故选A、C 2.(2023·青岛换拟)现在很多人喜欢“自助游”，某渊查机构为了了解“自助游”是否 与性别有关，在黄山旅游节期间，随机抽取了100人，得如下所示的列联表： 赞成“自助游” 不赞成“自助游” 合计 男性 30 15 45 女性 45 10 55 合计 75 25 100 附： 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 参照公式，得到的正确结论是( ) A.有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游'与性别无关” B.有99.5%以上的把握认为“赞成‘自助游'与性别有关” C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别无关” D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为“赞成‘自助游’与性别有关” 解析：选D由2×2列联表中的数据得x2=100×30×10一45×15 245×55×75 ×253.030,2.706<3.030<3.841,∴.在犯错误的概率不超过0.1的前提下，可以认为“赞 成‘自助游’与性别有关”， 3.(2023·日照一模)（多选）经研究，变量y与变量x具有线性相关关系，数据统计如下表， ◆独家授权侵权必究· 2/7 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 并且根据表中数据，求得y关于x的经验回归方程为=0.8x十，下列正确的是() 2 4 7 10 15 22 8.1 9.4 12 14.4 18.3 24 A.变量y与x呈正相关 B.样本点的中心为10,14.4) C.=6.8 D.当x=16时，y的估计值为13 解析：选AB由经验回归方程为=0.8x十可得变量y与x呈正相关，故A正确。 由表中数据可得x=2+4+7+10+15+226=10,y=8.1+9.4+12+14.4+18.5+ 246=14.4, 故样本点的中心为10,14.4)，故B正确. 将样本点的中心(10,144)代入=0.8x十，可得14.4=0.8×10十，解得=6.4，故 C不正确 将x=16代入经验回归方程可得=0.8×16十6.4=19.2，故D不正确.故选A、B. 4.如图是一组实验数据的散点图，拟合方程y=bx十c(>0),令 1=1x,则y关于t的回归直线过点(2,5)，(12,2)，则当y∈(1.01， 6 1.02)时，x的取值范围是() A.(0.01,0.02) B.(50,100) 5 10主 -2 C.(0.02,0.040 D.(100,200) 解析：选D根据题意可得y=bt十c(e0), 由y关于t的回归直线过点(2，)，(12,25，可得 5=2b+c,25=12b+c,)所以b=2,c=1, 所以y=2t+1, 由y∈(1.01,1.02)，可得1.01<2t+1<1.02, 所以0.005<4<0.01， 所以0.005<1x<0.01,所以100<x200,故选D. 5.心理学家分析发现空间想象能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论， 从所在学校中按分层随机抽样的方法抽取了50名同学(30名男同学，20名女同学，给所有 ◆独家授权侵权必究 3/7 多学科网书城四 品牌书店，知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 同学几何题和代数题各一题，并让每位同学自由选择一道趣进行解答.选题情况如下表：（单 位：) 几何题 代数题 合计 男同学 22 8 30 女同学 12 20 合计 30 20 50 根据上述数据，推断空间想象能力与性别有关系，则这种推断的小概率值a= 附：x2=n ad-bc 2 a+b c+d a+c b+d,n=a+b+c+d a 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 Xa 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 解析：”x2=50× 22×12-8×8 230X20×3