课时验收评价(53) 两条直线的位置关系（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅，正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（五十三） 两条直线的位置关系 1.直线x-y-1=0与直线x十y一1=0的交点坐标为() A.(0,1)B.0,-1)C.(1,0)D.(-1,0) 答案：C 2.(2023·泰安质检)过点A(2,3)且垂直于直线2x十y一5=0的直线方程为) A.x-2y十4=0 B.2x十y-7=0 C.x-2y+3=0 D.x-2y+5=0 解析：选A由题意可设所求直线方程为x一2y十m=0,将A(2,3)代入上式得2一2×3 十m=0,即m=4,所以所求直线方程为x一2y十4=0.故选A. 3.直线x一2y十2=0关于直线x=1对称的直线方程是() A.x十2y-4=0 B.2x+y-1=0 C.2x+y-3=0 D.2x+y-4=0 解析：选A设Px,y)为所求直线上的点，该点关于直线x=1的对称点为2一x,), 且该对称点在直线x一2y十2=0上，代入可得x十2y一4=0.故选A. 4.在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x十2y+1=0和x +2y十3=0，另一组对边所在的直线方程分别为3x一4y十c1=0和3x一4少+c=0,则c1一92 =() A.23 B.25 C.2 D.4 解析：选B直线x+2y+1=0与x十2y+3=0间的距离d=|3-1八r(12+22)=5) 5, 直线3x-4y+91=0与3x-4y+c2=0间的距离d=|c1-c2|\r(32+(-4)2)=|c1 c2|5.由菱形的性质，知d=, 所以|c1-c2|5=5)5,所以c1一c2=25,故选B 5.若直线1：x+a十6=0与2：(a-2)x+3y+2a=0平行，则l1与2间的距离为) A.2 B.2)3 C.3 D.3)3 解析：选B因为a=0或a=2时，1与k2均不平行，所以a≠0且a≠2.因为l1∥l2,所 以a(a-2)=3,2a2≠18，解得a=一1，所以41：x-y十6=0,2：x一y+23=0,所以41与 k之间的距离d=aws4aco1(6-f(23)2=2)3.故选B. 6.(2023·深圳模拟)点(0，一1)到直线y=k(x十1)距离的最大值为() A.1 B.2 C.3 D.2 解析：选B易知直线y=(x+1)过定点A(一1,0)，设B(0,一1)，则当线段AB与直线 独家授权侵权必究 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXk.c0m☐ 您身边的互联网+教辅专家 y=(x+1)垂直时，距离最大，为AB吲=(0十1)2十（一1一0）2=2，故选B. 7.直线1与直线y=1,直线x一y-7=0分别交于P,Q两点，线段P四的中点坐标为1， 一1)，则直线1的斜率是() A.23 B.32 C.-23 D.-32 解析：选C设Pa,1),Q(b,b-7刀，由线段PQ的中点坐标为1，一1)可得M(a+b21+ b-72)=-1,解得a=一2，b=4,)所以P代-2,1)，Q(4,-3),所以直线1的斜率k=1 (-3)-2-4=-23,故选C. 8.若m,n满足m十2n一1=0，则直线mx十3y十n=0过定点() A.laws4alco1(f(116) B.lawys4ancol(f(116) C.la\vs4lalco1(f(112) D.\aws4\alco1(-\f(112) 解析：选B:m+2n一1=0，∴.m十2n=1.,mx十3y十n=0,∴.mx十m十3y=0,当 x=12时，mx十n=12m十n=12,.3y=一12，∴.y=一16，故直线过定点1 alvs4 alco10f(116.故选B. 9.若动点A,B分别在直线1：x+y-7=0和2：x+y一5=0上移动，则AB的中点 M到原点的距离的最小值为) A.32B.22C.33 D.42 解析：选AL1∥2，∴AB的中点M的轨迹是平行于1，的直线，且到1，的距 离相等，易求得点M所在直线的方程为x十y一6=0.因此，中点M到原点的最小距离为原点 到直线x十y-6=0的距离，即6\r(2)=32.故选A. 10.在等腰直角三角形ABC中，4B=AC=4,点P为边AB上异于A, B的一点，光线从点P出发，经BC,CA反射后又回到点P.若光线QR经 过△4BC的重心，则4P等于() A.2B.1C.83 D.43 解析：选D以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AC所在的直 线为y轴建立直角坐标系如图所示.则A(0,0),B4,0),C(0,4).设△4BC 的重心为D,则D点的坐标为alvs4aco10f(443).设P点坐标为m0),则P 点关于y轴的对称点P,为一m,0),因为直线BC的方程为x十y一4=0