课时验收评价(52) 直线的倾斜角与斜率、直线方程（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/4 多学科网书城回 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（五十二） 直线的倾斜角与斜率、直线方程 1.己知直线1过点（一2，），且倾斜角是π2，则直线1的方程是() A.x十y十1=0 B.y=-12x C.x+2=0 D.y-1=0 解析：选C由于直线1过点（一2,1），且倾斜角是2，则直线1的方程为x=一2，即x +2=0. 2.倾斜角为120°且在y轴上的截距为一2的直线方程为) A.y=-3x+2 B.y=-3x-2 C.y=3x+2 D.y=3x-2 解析：选B斜率为tan120°=一3，利用斜截式直接写出方程，即y=-3x一2. 3.如图所示，直线11,2，飞3的斜率分别为，k2,,) A.k1<k<ks B.ks<ki<k2 C.k<ks<k D.ks<k2<k 解析：选C由题图可知k1<0,k>k30,所以k2>>k1: 4.过点（⑤，2）且在y轴上的截距是在x轴上的截臣的2倍的直线方程是() A.2x十V-12=0 B.2x+y-12=0或2x-5y=0 C.x-2y-1=0 D.x-2y-1=0或2x-5y=0 解析：选B设所求直线在x轴上的截距为a,则在y轴上的截距为2a.①当a=0时， 所求直线经过点（⑤，2）和(0,0)，所以直线方程为y=25x,即2x一5=0：②当a≠0时，设所求 直线方程为xa十y2a=1,又直线过点(5,2)，所以5a十22a=1,解得a=6,所以所求直线方 程为x6十y12=1,即2x十y-12=0.综上，所求直线方程为2x-5y=0或2x+y-12=0. 5.已知点M是直线1：2x-y一4=0与x轴的交点，将直线I绕点M按逆时针方向旋转 45°，得到的直线方程是() A.x十y-3=0 B.x-3y-2=0 C.3x-y+6=0 D.3x+y-6=0 解析：选D设直线1的倾斜角为a,则tana=k=2,直线I绕点M按逆时针方向旋转 45°，所得直线的斜率k'=tan(a十45)=2十11一2×1=-3，又过点M(2,0),所以所得直 线方程为y=一3x一2)，即3x十y一6=0. 6.直线x一2十b=0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么b的取值范围是 () A.[-2,2 B.(-o,-2U[2,+o) 独家授权侵权必究· 2/4 色学科网书城▣ 品牌书店，知名教辅·正版资源 ■b2XXk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 C.[-2,0)U(0,2 D.(-m,十o) 解析：选C令x=0,得y=b2,令y=0,得x=一b, 所以所求三角形的面积为12八「(b2)一b1=14b2,且b≠0，又因为14b2≤1，所以b2 ≤4，所以b的取值范围是[一2,0)U0,2]. 7.直线(1一ax十y十1=0的倾斜角的取值范围是() A.M(ππ2) B.0,\f(34)) C.0,\f(2))U\f(3 4),)D.0,\f(x))U\alvs4\aNco1(f(n3m4) 解析：选C直线的斜率k=一(1一a=a2-1,a2≥0，.k=a2-1 ≥一1.由倾斜角和斜率的关系（如图所示得，该直线倾斜角的取值范围为 0,\f(2)U八f(3r4),r). 8.已知直线2x一my十1一3m=0,当m变动时，直线都通过定点() A.\a\vs4\al\co1(-\f(12),3)B.\a\vs4\al\col(f(12),3) C.a\vs4\al\co1(0f(12),-3)D.\avs4\a1\co1(-\f(12),-3) 解析：选D直线方程可化为2x十1一m(十3)=0，令2x十1=0，y+3=0,)得x= f2y=-3,.直线恒过定点\a\vs4\al\co1(-\f(12),-3).故选D 9.已知直线(a一1)x十y一a一3=0(a>1),当此直线在x轴、y轴上的截距和最小时，实 数a的值是(） A.1B.2 C.2 D.3 解析：选D当x=0时，y=a+3当y=0时，x=a十3a一1.令t=a十3+a+3a-1 5+(a-1)+4a-1.因为a>1,所以a-1>0,所以t≥5+2(a-1)1f(4a-1)=9,当且仅 当a-1=4a一1，即a=3时，等号成立.故选D. 10.(多选)己知直线1过点P3,2),且与直线1：x十3y一9=0以及x轴围成一个底边在 x轴上的等腰三角形，则() A.直线1的方程为x一3y十3=0 B.直线1与直线h的倾斜角互补 C.直线在y轴上的截距为1 D.这样的直线I有两条 解析：选ABC因为直线1与1及x轴围成一个底边在x轴上的等腰三角形，所以1与 4的倾斜角互补，故B正确：由直线41的斜率为一13，知直线1的斜率为13，可得直线1的 方程为y一2=13-3)，即1的方程