课时验收评价(45) 空间点、直线、平面的位置关系（Word练习）-【创新方案】2024高考数学一轮复习（新教材 新高考）

1/6 色学科网书城四 品牌书店+知名教辅+正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 课时验收评价（四十五） 空间点、直线、平面的位置关系 一、点全面广强基训练 1.(2023·日照期末)一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得的截面图形 是() 解析：选B由组合体的结构特征可知球与正方体的各面相切，而与各棱相离，所以截 面图形中的圆与上、下底面的对角线相切，与两侧棱相离，只有B符合.故选B 2.己知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.“1,m,n共面”是“L,m,n两两相交” 的) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：选B由m,,1在同一平面内，可能有m,n,1两两平行，所以m,n,1可能 没有公共点，所以不能推出m,n,【两两相交，由m,,I两两相交且m,n,1不经过同一 点，可设I∩m=A,I∩n=B,m∩n=C,且An,所以点A和直线n确定平面a,而B,C ∈，所以B,C∈a,所以l,mCa,所以m,n,1在同一平面内，故选B. 3.(多选)在正方体ABCD-4B,CD,中，下列说法正确的是() A.在空间中，过A作与AD,CD1夹角都为60的直线可以作4条 B.在空间中，过A1作与AD,CD1夹角都为45的直线可以作4条 C.棱AA1,CC1的中点分别为E,F,在空间中，能且只能作一条直线与直线AD1,CD, EF都相交 D.在空间中，过A1与直线AD1,CD,BB夹角都相等的直线有4条 解析：选AD记过A1且与AD,CD1夹角都相等的角为0，则0∈ (ππ2)，夹角都为60°的直线有4条，故A正确：夹角都为45的直线有2 条，故B错误；过A1与直线AD1,CD,BB夹角都相等的直线有4条， 故D正确；如图所示，直线DF,DE分别延长之后与AD1,CD,EF 都相交：事实上，可以在直线CD上任取一点，都可以作出一条与AD,EF都相交的直线， ·独家授权侵权必究 2/6 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 所以可以作无数条，故C错误。故选A、D, 4.(多选)在正方体ABCD-A B1CD1中，E,F分别是AD,CD1的中点，O为正方形 ABCD的中心，则下列结论错误的是() A.直线EF,OD1是异面直线且EF=OD1 B.直线OD1,BB是异面直线且OD1≠BB C.直线EF,OD1是相交直线且EF=OD1 D.直线OD1,B1B是相交直线且OD1=BB 解析：选ABD根据题意画出正方体如图所示，由图易知，OD1 和BB在矩形BB1DD上，OD1和B,B是相交直线，且OD1≠B1B,故 选项B、D错误：O为正方形ABCD的中心，E为AD的中点，所以OE ∥CD,且OE=12CD,又点F为CD1的中点，所以D,F∥CD,且DF =12CD,所以OE∥DF,且OE=DF,四边形OED1F是平行四边形， 则EF和OD1是。OEDF的两条对角线，所以EF和OD1是相交直线，又因为CD1⊥ED1, 所以OED F是矩形，则EF=OD,故选项A错误，C正确， 5.(2023·重庆高三阶段练习)（多选）如图所示，四棱锥S-ABCD的底面 为正方形，SD⊥底面ABCD,SD=AB,则下列选项中两异面直线所成 夹角大于45的是() A.BC与SD B.AB与SC C.SB与AD D.AC与SB 解析：选ACD对于A,因为SD⊥底面ABCD,BCC平面ABCD,所以SD⊥BC,则 BC与SD所成角的大小为90°，A项符合.对于B,因为底面ABCD是正方形，所以AB∥CD, 则AB与SC所成的角为∠SCD=45°，B项不符合，对于C,因为AD∥BC,所以SB与AD 所成的角为∠SBC,由题知tan∠SBC=SCBC=2D1,所以∠SBC>45°，C项符合.对于D, 因为SD⊥底面ABCD,ACC平面ABCD,所以SD⊥AC.因为ABCD是正方形，所以AC⊥ BD.又因为SD∩BD=D,所以AC⊥平面SBD.因为SBC平面SBD,所以AC⊥SB,则AC 与SB所成角的大小为90°，D项符合.故选A、C、D. 6.已知a,B是不同的平面，1，m,n是不同的直线，P为空间中一点.若anB=l,m ca,ncB,m∩n=P,则点P与直线1的位置关系用符号表示为 解析：，mCa,nCB,m∩n=P, ∴.P∈a且P∈B,又anf=l, ∴点P在直线l上，即P∈L. 答案：P∈l 7.如图，四边形ABCD和ADPQ均为正方形，它们所在的平面互相垂 ·独家授权侵权必究 3/6 色学科网书城▣ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.ZxxK.c0m○ 您身边的互联网+教辅专家 直，则异面直线AP与BD所成的角为 解析：如图